第六单元立体几何初步（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）

第六单元 立体几何初步 A卷 基础过关检查 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.【2020嘉祥县第一中学月考】在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱 的中点,则异面直线AC和MN所成的角为( ) A． B． C． D． 2. 【2020宁阳县第四中学期末】对于空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，有如下关系： ，则（ ） A．四点O，A，B，C必共面 B．四点P，A，B，C必共面 C．四点O，P，B，C必共面 D．五点O，P，A，B，C必共面 3. 【2019山东高考】在空间中，已知 ， ， 为不同的直线， ， ， 为不同的平面，则下列判断正确的是（ ） A．若 ， ， ，则 B．若 ， ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ， ，则 4. 【2019山东泰安高三一模（理）】直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为(　　) A． B． C． D． 5.【2020山东高考真题】日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面.在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为（ ） A．20° B．40° C．50° D．90° 6. 【2020山东枣庄八中考试】在立体几何中，用一个平面去截一个几何体得到的平面图形叫截面，如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E、F分别是棱B1B、B1C中点，点G是棱CC1的中点，则过线段AG且平行于平面A1EF的截面图形为（　　　　） A．矩形 B．三角形 C．正方形 D．等腰梯形 7. 【2020全国高三课时练习（理）】已知正四棱锥P－ABCD内接于一个半径为R的球，则正四棱锥P－ABCD体积的最大值是（ ） A． B． C． D．R3 8.【2019诸城市教育科学研究院】如图，长方体 中， ， ， 、 、 分别是 、 、 的中点，则异面直线 与 所成角的正弦值是( ) A. 1 B． C． D．0 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9.【2020山东省邹城市第一中学高三】如图，四棱锥 中，平面 底面 ， 是等边三角形，底面 是菱形，且 ， 为棱 的中点， 为菱形 的中心，下列结论正确的有（ ） A．直线 与平面 平行 B．直线 与直线 垂直 C．线段 与线段 长度相等 D． 与 所成角的余弦值为 10. 【2020肥城市教学研究中心高三其他】对于不同直线 ， 和不同平面 ， ，有如下四个命题，其中正确的是（ ） A．若 ， ， ，则 B．若 ， ， ，则 C．若 ， ， ，则 D．若 ， ，则 11. 【2020山东济南高三其他】如图，在棱长为1的正方体 中，P为线段 上的动点，下列说法正确的是（ ） A．对任意点P， 平面 B．三棱锥 的体积为 C．线段DP长度的最小值为 D．存在点P，使得DP与平面 所成角的大小为 12. 【2020山东师范大学附中高三其他】已知正方体 棱长为 ，如图， 为 上的动点， 平面 .下面说法正确的是（ ） A．直线 与平面 所成角的正弦值范围为 B．点 与点 重合时，平面 截正方体所得的截面，其面积越大，周长就越大 C．点 为 的中点时，若平面 经过点 ，则平面 截正方体所得截面图形是等腰梯形 D．己知 为 中点，当 的和最小时， 为 的中点 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 【2020年高考全国Ⅲ卷理数】已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________． 14. 【2020辽宁省高三二模（理）】已知一个圆柱的侧面积等于表面积的一半，且其轴截面的周长是18，则该圆柱的体积是______． 15. 【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以 为球心， 为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________． 16. 【2020山东东港日照一中高三其他】古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点 ， 距离之比为常数 且 的点的轨迹是一个圆心在直线 上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体 中， ，点 在棱 上， ，动点 满足 ．