第九单元圆锥曲线（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）

第九单元 圆锥曲线 A卷 基础过关检查 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.【2020全国高三课时练习（理）】已知点 是以 为焦点的椭圆 上一点，若 ，则椭圆的离心率 （ ） A． B． C． D． 2.【2020四川资阳高三其他（理）】已知椭圆 ： 经过点 ，且 的离心率为 ，则 的方程是（ ） A． B． C． D． 3.【2020年高考全国Ⅰ卷理数】已知A为抛物线C:y2=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 4. 【2020年高考全国Ⅱ卷理数】设 为坐标原点，直线 与双曲线 的两条渐近线分别交于 两点，若 的面积为8，则 的焦距的最小值为 A．4 B．8 C．16 D．32 5. 【2020年高考天津】设双曲线 的方程为 ，过抛物线 的焦点和点 的直线为 ．若 的一条渐近线与 平行，另一条渐近线与 垂直，则双曲线 的方程为 A． B． C． D． 6. 【2020山东青岛高三二模】已知曲线 的方程为 ，则下列结论正确的是（ ） A．当 时，曲线 为椭圆，其焦距为 B．当 时，曲线 为双曲线，其离心率为 C．存在实数 使得曲线 为焦点在 轴上的双曲线 D．当 时，曲线 为双曲线，其渐近线与圆 相切 7.【2020陕西西安高三二模（理）】设 是双曲线 的右焦点， 为坐标原点，过 的直线交双曲线的右支于点 ， ，直线 交双曲线 于另一点 ，若 ，且 ，则双曲线 的渐近线的斜率为（ ） A． B． C． D． 8.【2020山东高三其他】如图，已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点 ，若 的内切圆半径为 ，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9. 【2020年新高考全国Ⅰ卷】已知曲线 . A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上 B．若m=n>0，则C是圆，其半径为 C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为 D．若m=0，n>0，则C是两条直线 10.【2020山东德州高三一模】 1970年4月24日，我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”，从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律：卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径（卫星与地球的连线）在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为 ， ，下列结论正确的是（ ） A．卫星向径的取值范围是 B．卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 C．卫星向径的最小值与最大值的比值越大，椭圆轨道越扁 D．卫星运行速度在近地点时最大，在远地点时最小 11. 【2020山东济南外国语学校高三月考】我们通常称离心率为 的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆 ， 为顶点， 为焦点， 为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆 为“黄金椭圆”的有（ ） A． 为等比数列 B． C． 轴，且 D．四边形 的内切圆过焦点 12.【2020山东泰安高三其他】已知 、 是双曲线 的上、下焦点，点 是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段 为直径的圆经过点 ，则下列说法正确的是（ ） A．双曲线 的渐近线方程为 B．以 为直径的圆的方程为 C．点 的横坐标为 D． 的面积为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 【2020年高考全国I卷理数】已知F为双曲线 的右焦点，A为C的右顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴.若AB的斜率为3，则C的离心率为 . 14.【2020肥城市教学研究中心高三其他】双曲线 的右支上一点 在第一象限， ， 分别为双曲线 的左、右焦点， 为△ 的内心，若内切圆 的半径为1，则直线 的斜率等于_____. 15. 【2020山东高三其他】已知抛物线 与直线 在第一、四象限分别交于A，B两点，F是抛物线的焦点，若 ，则 ________. 16. 【2020年高考北京】已知双曲线 ，则C的右焦点的坐标为_________；C的焦点到其渐近线的距离是_________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. 【2020年高考全国Ⅰ卷理数】已知A、B分别为椭圆E： （a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点， ，P为直线x=6上