1.2.1 充分条件与必要条件（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

1.2.1 充分条件与必要条件 基础练 一、单选题 1．“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 4．“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．下列说法正确的是（ ） A．若，则 B．命题“每一个素数都是奇数”的否定是“每一个素数都不是奇数” C．若命题：对角线相等的四边形是矩形，则：对角线不相等的四边形不是矩形 D．若是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件 二、填空题 7．“”是“”的________条件． 8．设，，，若是的充分不必要条件，则的值可以是______.（只需填写一个满足条件的即可） 9．已知，若是的充分不必要条件，则的取值范围为______． 三、解答题 10．设. （1）若是的必要不充分条件，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围； （3）若是方程的根，判断是的什么条件. 参考答案 1．【答案】A 【解析】若，因为，故， 故“”可以推出“”， 取，则，当不成立， 所以 “”可以推不出“”， 所以“”是“”的充分不必要条件， 故选A． 2．【答案】A 【解析】对于“x>0”⇒“x≠0”，反之不一定成立．因此“x>0”是“x≠0”的充分而不必要条件． 故选A． 3．【答案】B 【解析】，，∴要使恒成立， 则恒成立，即， 本题求的是充分不必要条件，结合选项，只有B符合. 故选B. 4．【答案】C 【解析】因为“三角形的三条边相等”可以证明出“三角形为等边三角形”， “三角形为等边三角形”也可以证明出“三角形的三条边相等”， 所以“三角形的三条边相等”是“三角形为等边三角形”的充要条件． 故选C 5．【答案】A 【解析】因为，所以，，，显然中至少有一个大于1，如果都小于等于1，根据不等式的性质可知：乘积也小于等于1，与乘积大于1不符. 由，可得，