浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高三上学期返校联考数学试题(图片版含解析)

$$ 高三数学学科 参考答案 第1页 共 12 页 浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟返校联考 高三数学学科 参考答案 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A A C C C B B 二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分. 11． 10 ， 2 ； 12．0，0 13． 2 ， 32 ； 14． 4− ， 2 9 ； 15． 023 =++ yx ； 16． 6 5 ； 17． ] 2 13 , 2 3 [− ． 试题详解 1. 解析：选 B，2，解析：选 C，3，解析：由题意得： 4)1()1()1( 51 2 3 =++=+ aaa ， 由 0)1(1 2 13 +=+ qaa ，得 213 =+a ，故 13 =a ，选 D， 4，解析： 3 32 )(1, 3 3 ,3 2 =+=== a b e a b b a 故由已知得： ，选 A 5，解析：若空间中的三条不同直线 l，m，n 两两垂直，则平移后一定出现其中一条线垂直于另外两 条线所在平面的情况，故 l，m，n 一定不共面。反之若 l，m，n 不共面，可以两两成 60 度角，不一 定两两垂直，故选 A. 6，解法一：排除法：易知 10,10  ba ，当 ba  时， aab baa  ，排除 A 选项 当 ba  时， aab baa  ，排除 B 选项，取 12, 4 1 =+== ba baba 得 排除 D 选项.故选 C 解法二： ,,,10,10 bbaaba ba  故：由已知得： 2 1 , 2 1 2 ) 2 ( 2 +++ +  + bababa baba ba，又 7，解析：分别以 )3,1(−A ， )1,2( −B 为圆心，半径分别是 32和 画圆，两圆位置关系是外切， 公切线有三条，故选 C. 8，解析：当 3=n 时， 323 81261)12( xxxx +−+−=− ， 321 aaa + ，A 错； 210 aaa + ，B 错； 当 4=n 时， 4324 16322481)12( xxxxx +−+−=− ， 321 aaa + ，C 对； 210 aaa + ，D 错； 答案：选 C 高三数学学科 参考答案 第2页 共 12 页 另解： n n n xaxaxaax ++++=− 2210)12( ，系数必为正负交替，若记最小系数为 0ka ， 若 3n ，则 30 k ，且 0200  −kk aa ， 010 −ka ，故 000 12 kkk aaa + −− 故选：C 9，解析：显然 0a ，又 0)0( f 0 c 00)1( +−+−− dcbaf dbca ++ ，(1)正确 bcaf 230)1( =+=− 222 469 bacca =++ ，又 0ac ，故(4)正确 又 cbxaxxf ++= 23)( 2 ， a b x 3 2 )1(0 −=−+ 若 10 0  x ，则 0 3 2 − a b ，又 0a ，故 0b ，进一步，由 df =)0( 知 0d ，则(2)不正确； 又由 a b x 3 2 )1(0 −=−+ 得： a b x 3 2 10 −= ，又 00 x ，故 0 3 2 1 − a b ，又 0a ，故 ba 23  ，则(3) 不正确；综上，(1)、(4)正确，选 B 10，解析：若 S 有 2 个元素，不妨设 },{ baS = ，由②知集合 S 中的两个元素必为相反数，故可设 },{ aaS −= ；由①得 T0 ，由于集合T 中至少两个元素，故至少还有另外一个元素 Tm ，当集 合T 有 2 个元素时，由②得： Sm− ，则 am = ， },0{ aT −= 或 },0{ aT = .当集合T 有多于 2 个 元 素 时 ， 不 妨 设 },,0{ nmT = ， Smnnmnmnm −−−− ,,,,, ， 由 于 0, nm ， 所 以 mnnnmm −− , ，又且 nm  ，故集合 S 中至少 3 个元素，矛盾； 综上， },,0{ aaTS −= ，故 B 正确； 若 S 有 3 个元素，不妨设 },,{ cbaS = ，其中 cba  ；则 Taccbba +++ },,{ ，所以 Sbacbcaa