1.1 命题及其关系（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

1.1 命题及其关系 基础练 一、单选题 1．已知不等式x＋3≥0的解集是A，若a∈A是假命题，则a的取值范围是（ ） A．a≥－3 B．a>－3 C．a≤－3 D．a<－3 2．命题“若，则”的逆否命题是（ ） A．若，则，或 B．若，则 C．若，或，则 D．若或，则 3．下列说法正确的是（ ） A．命题“若x2＝1，则x＝1”为真命题 B．命题“若x2＝1，则x＝1”的逆命题为假命题 C．命题“若x2＝1，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2≠1” D．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1” 4．在空间内、若两个平面互相垂直，则一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直.该命题的原命题、逆命题、否命题、逆否命题中正确的个数（ ） A．0 B．2 C．3 D．4 5．已知命题，命题，且,则（ ） A．命题是真命题 B．命题是假命题 C．命题是假命题 D．命题是真命题 6．下列命题中正确的是（ ） A．设命题；命题，那么若q则p是真命题 B．函数的图象恒过定点 C．命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则” D．若，则 二、填空题 7．下列语句是命题的有_______． （1）一个数不是正数就是负数； （2）0是自然数吗？ （3）集合有3个子集； （4）4不是集合的元素； （5），则； （6）四边形的对角线互相平分． 8．命题“如果，则或”的逆否命题为________. 9．已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题： ①若，则； ②若，且，则； ③若，则； ④ ，则. 其中真命题是__________. 三、解答题 10．已知命题；命题．若是真命题，是假命题，求实数的范围． 参考答案 1．【答案】D 【解析】∵x＋3≥0，∴A＝{x|x≥}， 又∵a∈A是假命题，即aA，∴a<. 故选D 2．【答案】D 【解析】命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”. 故选D. 3．【答案】C 【解析】若x2＝1，则，故A选项不正确； “若x2＝1，则x＝1”的逆命题为“若x＝1，则x2＝1”且该命题是真命题，故B选项不正确； 命题“若x2＝1，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2≠1”，故C选项正确； 命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若，则x≠1”，故D选项不正确， 故选C. 4．【答案】D