1.1 命题及其关系（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）

1.1 命题及其关系 重点练 一、单选题 1．命题“三角形中，大边对大角”，改成“若，则”的形式，则（ ） A．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，真命题 B．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，假命题 C．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，真命题 D．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，假命题 2．下列四个命题： ①，”是全称命题； ②命题“，”的否定是“，使”； ③若，则； ④若为假命题，则、均为假命题． 其中真命题的序号是（ ） A．①② B．①④ C．②④ D．①②③④ 3．下列命题为真命题的个数是（ ） ①是无理数，是无理数； ②若，则或； ③命题“若，，，则”的逆否命题为真命题； ④函数是偶函数. A． B． C． D． 4．已知函数，则（ ） 命题①：对任意的是函数的零点； 命题②：对任意的是函数的极值点. A．命题①和②都成立 B．命题①和②都不成立 C．命题①成立，命题②不成立 D．命题①不成立，命题②成立 二、填空题 5．下列几个命题 ①方程有一个正实根，一个负实根，则． ②函数是偶函数，但不是奇函数． ③函数的值域是，则函数的值域为． ④ 设函数定义域为R，则函数与的图象关于轴对称． ⑤一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1． 其中正确的有___________________． 6．设常数，命题“存在，使”为假命题，则a的取值范围为_________. 三、解答题 7．已知命题，使成立，命题恒成立. （1）若命题为真，求实数a的取值范围； （2）若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围. 参考答案 1．【答案】A 【解析】命题中“三角形中”是大前提，条件应该是“大边”，结论是“对大角”， 故选A. 2．【答案】B 【解析】①因为命题中含有全称量词，所以①是全称命题，所以①正确．②全称命题的否定是特称命题，所以命题“”的否定是“”，所以②错误．③根据绝对值的意义可知，若，则，所以③错误．④根据复合命题的真假关系可知，若为假命题，则、均为假命题，所以④正确．故真命题是①④． 故选B． 3．【答案】B 【解析】对于①中，当时，为有理数，故①错误； 对于②中，若，可以有，不一定要或，故②错误； 对于③中，命题“若，，，则”为真命题， 其逆否命题为真命题，故③正确； 对于④中，， 且函数的定义域是，定义