专题1.2 二次函数章末重难点题型-2020-2021学年九年级数学上册举一反三系列（人教版）

专题1.1 二次函数章末重难点题型 【人教版】 【考点1 二次函数的概念】 【方法点拨】掌握二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二 次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y＝ax2+bx+c （a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式． 【例1】（2020•涡阳县一模）已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y＝2x2﹣x﹣1；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式1-1】（2020春•西湖区校级月考）下列各式中，一定是二次函数的有（　　） ①y2＝2x2﹣4x+3；②y＝4﹣3x+7x2；③y3x+5；④y＝（2x﹣3）（3x﹣2）；⑤y＝ax2+bx+c；⑥y＝（n2+1）x2﹣2x﹣3；⑦y＝m2x2+4x﹣3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式1-2】（2020•凉山州一模）若y＝（m2+m）xm2﹣2m﹣1﹣x+3是关于x的二次函数，则m＝　 　． 【变式1-3】（2020秋•江油市校级月考）函数y＝（m2﹣3m+2）x2+mx+1﹣m，则当m＝　 　时，它为正比例函数；当m＝　 　时，它为一次函数；当m　 　时，它为二次函数． 【考点2 一次函数与二次函数图象】 【方法点拨】判断一次函数与二次函数图象的问题关键在于掌握数形结合的思想，通过图象可以逐一去判 断一次函数及二次函数的系数关系． 【例2】（2020•菏泽）一次函数y＝acx+b与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式2-1】（2020•泰安）在同一平面直角坐标系内，二次函数y＝ax2+bx+b（a≠0）与一次函数y＝ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【变式2-2】（2020•湖州）已知a，b是非零实数，|a|＞|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1＝ax2+bx与一次函数y2＝ax+b的大致图象不可能是（　　） A． B． C．D． 【变式2-3】（2020•淮南模拟）下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y＝ax2+（a+c）x+c与一次函数y＝ax+c的大致图象．正确的是（　　） A． B． C． D． 【考点3 二次函数图象上点的坐标特征】 【方法点拨】二次函数图象上点的坐标特征，解题时，需熟悉抛物线的有关性质：抛物线的开口向上，则抛物线上的点离对称轴越远，对应的函数值就越大． 【例3】（2020•开封一模）已知抛物线y＝ax2﹣2ax+b（a＞0）的图象上三个点的坐标分别为A（﹣1，y1），B（2，y2），C（4，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y3＞y1＞y2 B．y3＞y2＞y1 C．y2＞y1＞y3 D．y2＞y3＞y1 【变式3-1】（2020•三明二模）已知抛物线y＝ax2+bx﹣2（a＞0）过A（﹣2，y1），B（﹣3，y2），C（1，y2），D（，y3）四点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1 【变式3-2】（2020•黄石）若二次函数y＝a2x2﹣bx﹣c的图象，过不同的六点A（﹣1，n）、B（5，n﹣1）、C（6，n+1）、D（，y1）、E（2，y2）、F（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3 【变式3-3】（2020•鼓楼区校级模拟）已知抛物线yx2﹣mx+c（m＞0）过两点A（x0，y0）和B（x1，y1），若x0＜1＜x1，且x0+x1＝3．则y0与y1的大小关系为（　　） A．y0＜y1 B．y0＝y1 C．y0＞y1 D．不能确定 【考点4 二次函数图象与几何变换】 【方法点拨】解决二次函数图象与几何变换类型题，需要掌握平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便． 【例4】（2020春•天心区校级期末）抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣3是由抛物线y＝﹣x2经过怎样的平移得到的（　　） A．先向右平移1