第二十二章 二次函数 集错卷（1）2024-2025学年人教版数学九年级上册

二次函数集错卷(1) 1.对于抛物线y=x2与y=﹣x2,下列命题中错误的是( ) A.两条抛物线关于x轴对称 B.两条抛物线关于原点对称 C.两条抛物线各自关于y轴对称 D.两条抛物线没有公共点 2.抛物线与抛物线的关系是( ) A.关于y 轴对称 B.关于x 轴对称 C.有公共顶点且开口相反 D.关于原点 轴对称 3.与抛物线顶点相同,形状也相同,而开口方向相反的抛物线对应的函数是( ) A. B. C. D. 4.关于抛物线①y=x2;②y=–x2+1;③y=(x–2)2,下列结论正确的是( ) A.顶点相同 B.对称轴相同 C.形状相同 D.都有最高点 5.在同一直角坐标系中与图象大致为 A. B. C. D. 6.直线y=ax+b(ab≠0)不经过第三象限,那么y=ax2+bx+3的图象大致为( ) A. B. C. D. 7.在同一坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是( ) A.B.C. D. 8.已知,关于的一元二次方程的解为,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 9.若是二次函数,则= 10.若是二次函数,那么a= 11. 若函数y=(1﹣m)+2是关于x的二次函数,且抛物线的开口向上,则m= 12.已知函数y=(m2﹣m)x2+mx﹣2(m为常数),(1)y是x的一次函数,m= ;(2)y是x的二次函数m= . 13.已知函数y=2x2-3x+l,当y=1时,x=_. 14.把二次函数y=a(x-h)2+k的图象先向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到二次函数y=(x+1)2-1的图象. 则a= ,h= ,k= 15.若二次函数yax2bx5a0的图象与x轴交于1,0,则ba2020的值是_. 16. 已知二次函数y1=﹣3x2,,,它们的图象开口由小到大的顺序是 17.已知点A(﹣2,a),B(﹣1,b),C(3,c)均在抛物线y=﹣2(x+1)2+3上,则a,b,c的大小关系为 18.在平面直角坐标系中,将抛物线y=﹣2x2+3向左平移1个单位,再向下平移1个单位后,抛物线的表达式为 19.如图,已知二次函数的部分图象,由图象可估计关于的一元二次方程的两个根分别是, 20.抛物线,当时,的取值范围是_. 21.已知二次函数,当时有最大值,且此函数的图象经过点,二次函数的关系式是 ,当 时,随的增大而增大. 22. 若二次函数的图象的对称轴是直线,则关于x的方程的解为 23. 二次函数y=x2+bx的对称轴为x=1,若关于一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1<x<4的范围内有解,则t的取值范围是 24.当时,直线与抛物线有交点,则a的取值范围是_. 25.若抛物线y=2x2﹣3x﹣k与x轴没有交点,则k的取值范围为 26.如图,某小区计划在一块长为32m,宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路,剩余的空地上种植草坪,使草坪的面积为570m2.若设道路的宽为xm,则列方程是 27.已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0).过点D(0,)作x轴的平行线交抛物线于E,F两点,EF= 28.已知抛物线y=-x2+1,下列结论:①抛物线开口向上;②抛物线与x轴交于点(-1,0)和点(1,0);③抛物线的对称轴是y轴;④抛物线的顶点坐标是(0,1);⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的.其中正确的有 29.如图,抛物线y=(x﹣h)2与x轴只有一个交点M,且与平行于x轴的直线l交于A、B两点,若AB=3,则点M到直线l的距离是 30.二次函数()的图象如图所示,对称轴为,给出下列结论:①; ②当时,;③;④,其中正确的结论有_. 31.二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴是直线 x=1,则下列四个结论:①c>0; ②2a+b=0; ③b2-4ac>0; ④a-b+c>0;正确的是_. 32.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的一部分,与x轴的正半轴交点在点(2,0)和(3,0)之间,对称轴是x=1.对于下列说法:①abc<0;②2a+b=0;③a-b+c=0;④点(3,y1),(-2,y2)都在抛物线上,则有y1>y2,⑤当-1<x<3时,y>0,其中正确的是 33.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,下列结论: ①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4;②4a+2b+c<0;③使y≤3成立的x的取值范围是x≥0;④一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为-1.其中正确的个数有 34. 某超市有一种商品,进价为2元,据市场调查,销售单价是13元时,平均每天销售量是50件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出10件.若设降价后售价为x元,每天利润为y元,则y与x之间的函数关系为 35.某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克;销售单价每涨一元,月销售量就减少10千克.设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,则y与x的函数关系式为 36.某塑料玩具生产公司,为了减少空气污染,国家要求限制塑料玩具生产,这样有时企业会被迫停产,经过调研预测,它一年中每月获得的利润y(万元)和月份n之间满足函数关系式y=﹣n2+14n﹣24,则企业停产的月份为 37.某产品进货单价为90元,按100元一件出售时能售出500件.若每件涨价1元,则销售量就减少10件.则该产品能获得的最大利润为 元 38.某商场以元/件的进价购进一批商品,按元/件出售,平均每天可以售出件.经市场调查,单价每降低元,则平均每天的销售量可增加件.若该商品想要平均每天获利元,则每件应降价多少元?设每件应降价元,可列方程为_. 39.某旅行社有100张床位,每床每日收费10元,客床可全部租出,若每床每日收费提高2元,则租出床位减少10张,若每床每日收费再提高2元,则租出床位再减少10张,以每提高2元的这种变化方法变化下去,每床每日提高_元可获最大利润 40.如图所示的是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,若水面下降2m,则水面宽度增加 41.有一座抛物线形拱桥,正常水位桥下面宽度为20米,拱顶距离水平面4米,如图建立直角坐标系,若正常水位时,桥下水深6米,为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于18米,则当水深超过多少米时,就会影响过往船只的顺利航行 42.如图,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了46米木栏. 若a=26,所围成的矩形菜园的面积为280平方米,求所利用旧墙AD的长; 43.某种商品进价为每件60元,售价为每件80元时,每个月可卖出100件;如果每件商品售价每上涨5元,则每个月少卖10件设每件商品的售价为x元(x为正整数,且x>80).(1)若希望每月的利润达到2400元,又让利给消费者,求x的值;(2)当每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元? 44.一座隧道的截面由抛物线和长方形的构成,长方形的长为8米,宽为2米,隧道的最高点P位于AB的中央且距地面6m.(1)建立适当的直角坐标系,求抛物线解析式; (2)如果隧道为单行道,一辆货车高4米,宽3米,能否从隧道内通过,说明理由. 45.如图,一座拱桥的轮廓是抛物线型,拱高6,在长度为8的两支柱和之间,还安装着三根支柱,相邻两支柱间的距离为5.(1)建立如图所示的直角坐标系,求拱桥抛物线的函数表达式;(2)求支柱的长度.(3)拱桥下面拟铺设行车道,要保证高3的汽车能够通过(车顶与拱桥的距离不小于0.3),行车道最宽可以铺设多少米? 学科网(北京)股份有限公司 $$