2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标II)-【高考解码】2016-2020五年高考文科数学真题汇编试卷

　　　　2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 2017·全国Ⅱ卷·数学(文)[]本试卷共150分，考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∪B＝(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．{1，2，3，4} B．{1，2，3} C．{2，3，4} D．{1，3，4} 2．(1＋i)(2＋i)＝(　　) A．1－i B．1＋3i C．3＋i D．3＋3i 3．函数f(x)＝sin 的最小正周期为(　　) A．4π B．2π C．π D． 4．设非零向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则(　　) A．a⊥b B．|a|＝|b| C．a∥b D．|a|＞|b| 5．若a>1，则双曲线－y2＝1的离心率的取值范围是(　　) A．(，＋∞) B．(，2) C．(1，) D．(1，2) 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为(　　) A．90π B．63π C．42π D．36π 7．设x，y满足约束条件则z＝2x＋y的最小值是(　　) A．－15 B．－9 C．1 D．9 8．函数f(x)＝ln (x2－2x－8)的单调递增区间是(　　) A．(－∞，－2) B．(－∞，1) C．(1，＋∞) D．(4，＋∞) 9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则(　　) A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩 10．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝－1，则输出的S＝(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 11．从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为(　　) A． B． C． D． 12．过抛物线C：y2＝4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方)，l为C的准线，点N在l上，且MN⊥l，则M到直线NF的距离为(　　) A． B．2 C．2 D．3 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．函数f(x)＝2cos x＋sin x的最大值为________． 14．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2x3＋x2，则f(2)＝________． 15．长方体的长、宽、高分别为3，2，1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为________． 16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2b cos B＝a cos C＋c cos A，则B＝________． 三、解答题(共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．) (一)必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}的前n项和为Tn，a1＝－1，b1＝1，a2＋b2＝2. (1)若a3＋b3＝5，求{bn}的通项公式； (2)若T3＝21，求S3. 18.(本小题满分12分)如图，四棱锥P－ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°. (1)证明：直线BC∥平面PAD； (2)若△PCD的面积为2，求四棱锥P－ABCD的体积． 19.(本小题满分12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量(单位：kg)，其频率分布直方图如下： (1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”，估计A的概率； (2)填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关； 箱产量＜50 kg 箱产量≥50 kg 旧养殖法 新养殖法 (3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较． 附： P(K2≥k) 0.050 0.010 0.00