专题2.1 认识无理数（课件) -【轻松备课】2020-2021学年八年级数学上册同步精讲精练系列（北师大版）

同步精讲精练课件 数 学（北师大版） 八年级·上册 专题2.1 认识无理数 第二章 实数 前言 学习目标 1.让学生感受客观世界中无理数的存在． 2.探索无理数的定义，比较无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理数还是有理数，训练学生的思维判断能力． 3.借助计算器探索无理数是无限不循环小数，借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并从中体会无限逼近的思想．  学习重点 理解无理数的概念． 学习难点 判断一个数是不是无理数． 情境引入 把两个边长为1的小正方形拼成一个大正方形 设大正方形的边长为 ，则 满足什么条件？ 新知探究 上式中的a可能是整数吗？ a可能是分数吗？ 因为 a不是整数， a也不是分数， 所以 a不是有理数. 议一议 新知探究 探索发现 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数. 反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数. 新知学习 无限不循环小数称为无理数. 0.101 001 000 1…（两个1之间依次多1个0） -168.323 223 222 3…（两个3之间依次多1个2） 无理数的定义： [新知] 新知学习 1 1 a a 2 2 面积为2 由上可得边长a的一个大致的范围，但a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？…… 估一估 新知学习 请同学们借助计算器进行探索 边长a 面积S 1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415 1.414 2<a<1.414 3 算一算 1<S<4 1.96<S<2.25 1.988 1<S<2.016 4 1.999 396<S<2.002 225 1.999 961 64<S<2.000 244 49 新知学习 边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2呢？为什么？ a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？ 事实上，a =1.414 213 56…, 它是一个无限不循环小数！ 想一想 新知学习 1．圆周率 及一些最终结果含有 的数. 2．开方开不尽的数. 3．有一定的规律，但不循环的无限小数. 无理数的特征: [规律方法总结] 例题讲练