专题2.1 认识无理数（练习） -【轻松备课】2020-2021学年八年级数学上册同步精讲精练系列（北师大版）

北师大版八年级数学上册同步练习 第二章 实数 专题2.1 认识无理数 （解析版） 一、选择题 1.（2019·湖北十堰中考）下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B．﹣3 C． D． 2.（2019·湖南邵阳中考）下列各数中，属于无理数的是（　　） A． B．1.414 C． D． 3.（2019·湖北仙桃中考）下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 4. 下列各数中，无理数的是（　　） A． B． C． π D． 5. 在实数﹣2，，，0.1122，π中，无理数的个数为（　　） A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个 6. 下列各数中，属于无理数的是（　　） A． π B． 0 C． D． ﹣ 7. 在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（　　） A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个 8. 下列各数是无理数的是（　　） A． B． C． D． 16 9. 在，-，0，，3.1415，π这6个数中，无理数共有（　　） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 10. 下列说法正确的是（　　） A． 带有根号的数是无理数 B． 无限小数是无理数 C． 无理数是无限不循环小数 D． 无理数是开方开不尽的数 二、填空题 11.(2019·浙江宁波中考)请写出一个小于4的无理数:________. 12. 下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有 个． 13. 若无理数a满足：﹣4＜a＜﹣1，请写出两个你熟悉的无理数： ． 14. 在实数1.732，，-，，中，无理数的个数为 ． 15. 在，，，0.8888…，3π，0.262662666266662…，六个数中，无理数有 个． 16. 下列实数中，0.13，π，﹣，，1.212212221…（两个1之间依次多一个2）中，是无理数的有 个． 17. 在实数、、中，无理数是 ． 18. 在，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）中，无理数有 个． 三、解答题 19. 把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，，0，，，，，3.14 20. 国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？ 21. 500多年前，数学各学派的学者都认为世界上的数只有整数和分数，直到有一天，大数学家毕达哥拉斯的一个名叫希帕索斯的学生，在研究1和2的比例中项时（若1：x=x：2，那么x叫1和2的比例中项），他怎么也想不出这个比例中项值．后来，他画了一个边长为1的正方形，设对角线为x，于是由毕达哥拉斯定理x2=12+12=2，他想x代表对角线的长，而x2=2，那么x必定是确定的数，这时他又为自己提出了几个问题： （1）x是整数吗？为什么不是？ （2）x可能是分数吗？是，能找出来吗？不是，能说出理由吗？亲爱的同学，你能帮他解答这些问题吗？ 22. 下列数中：①﹣|﹣3|，②﹣0.3，③﹣，④，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣，⑨1.2020020002…（每两个2之间依次多一个0） （请填序号） 无理数是　　，整数是　　．负分数是　　． 23. 已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？ 24. 体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由． 3 $$北师大版八年级数学上册同步练习 第二章 实数 专题2.1 认识无理数 （解析版） 一、选择题 1.（2019·湖北十堰中考）下列实数中，是无理数的是（　　） A．0 B．﹣3 C． D． 【答案】D 【解答】A、0是有理数，故A错误； B、﹣3是有理数，故B错误； C、是有理数，故C错误； D、是无理数，故D正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了无理数．根据无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案． 2.（2019·湖南邵阳中考）下列各数中，属于无理数的是（　　） A． B．1.414 C． D． 【答案】C 【解答】是有理数；是无理数，故选：． 【点睛】本题考查了无理数．根据无理数是无限不循环小数进行判断即可得出答