人教B版（2019）高中数学必修第二册 4.2.1 对数运算 同步测试（解析版）

第四章 4.2.1 对数运算 题组一 对数的概念 1．若对数有意义，则x的取值范围是 ( ) A．≤x<2 B．<x<2 C．<x<2或x>2， D.2≤x≤3 2．下列命题： ①零和负数没有对数； ②任何一个指数式都可以化成对数式； ③以10为底的对数叫做常用对数； ④以e为底的对数叫做自然对数， 其中正确命题的个数为 ( ) A．1 B．2 C.3 D．4 3．已知a>0，且a≠1，下列说法中正确的是 ( ) ①若M=N，则=； ②若=，则M=N； ③若=，则M=N； ④若M=N，则=. A.①③ B.②④ C．② D．①②③④ 4．在下列命题中，是真命题的为 ( ) ①若，则x=9; ②若，则x=6； ③若，则x=； ④若，则x=． A.①④ B．②④ C.②③ D.③④ 题组二指数式与对数式的互化 5. 化为对数式为 ( ) A.= -3 B.=2 C.=-3 D.= 6．如果a=b²(b>0，b≠1)，则有 ( ) A.log₂a=b B.log₂b=a C.log b a=2 D.logb2=a 7.等于 ( ) A．0 B． C．1 D.2 8．下列指数式与对数式互化不正确的一组是 ( ) A.=1与 B．与 C.与 D.与 9．已知，则x的值为 ( ) A． B．2 C.3 D.4 10．方程的解是 ( ) A.x= B．X= C.x= D.x=9 11.若，则a，b，c之间满足 ( ) A. B. C. D. 12.若，则x+y+z的值为 ( ) A.9 B.8 C.7 D.6 13.若-ln e²=x,则x=_______． 14.已知，那么=_______. 15．设= m,=n，求的值． 16.已知，求x+y的值， 答案 基础过关练 1．C由对数的定义知x应满足解得x>，且x≠2． 2．C①③④正确，②不正确，只有a>0，且a≠1时，才能化为对数式． 3．C对于①，当M=N≤0时，，都没有意义，故不成立；对于②，=， 则必有M>0，N>0，M