浙江省“山水联盟”2021届高三上学期开学考试数学试题（图片版）

2020学年第一学期“山水联盟”开学考试 高三年级数学学科试题 命题:仙居中学 审校:桐庐中学审核:武义一中 考生须知: 1.本卷满分150分,考试时间120分钟; 2·答题前,在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字 3.所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效; 4.考试结束后,只需上交答题卷 参考公式: 合体的体积公式=3(s++s) 其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积,h表示台体的高 柱体的体积公式V=Sh 如咸长 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高 锥体的体积公式V=s 其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高 球的表面积公式:S=4丌R2,球的体积公式:v=4R3 其中R表示球的半径 选择题部分(共40分) 选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 1.集合A={-2,-1,0,2,3},集合B={x|x2-2x-3<0},则集合A∩B= A.{-3,2,-1,0,} B.{2,-1,0} C.{0,1,2 D.{-1,0,1,2,3} 2.欧拉恒等式e+1=0被称为数学中最奇妙的公式,它是复分析中欧拉公式的特例欧拉公式: =cosx+ sInx(i为虚数单位,e为自然对数的底数),自变量x=π时,e=co+ isi= 得e+1=0根据欧拉公式,复数z=c3在复平面上所对应的点在第象限 B D.四 2x+y-2s0 3若实数x,y满足约束条件x-y-120,则z=x+y的最大值为 +l≥0 A.1 B. C.-1 D 2 4.函数y= x. sin x+cosx在区间[-兀的图像大致为 第1页共4页 口流还 豫势扫描全能王创建 20.(本小题满分15分) 已知数列{an}满足:a1=1,当t=,;数列bn}是等比数列,并满足b1=2,且 n h1-,b4,b5-1成等差数列 (I)求数列{an},{bn}的通项公式; (Ⅱ)若数列{的前n项和是S,数列{cn}满足cn=-"-,求证:c1+c2++n (Sn+2) 21.(本小题满分15分) 已知抛物线C:y2=2Px,F为其焦点,点Q(,y)y>0)在抛物线C上,且|FQF2,过点Q 作抛物线C的切线l,P(xo,y)为1上异于点Q的一个动点,过点P作直线l2交抛物线C于A,B 两点 (I)求抛物线C的