浙江省名校协作体2020-2021学年高三上学期联考数学试题

2020学年第一学期浙江省名校协作体试题 高三年级数学学科 考生注意 量的图面△,上 1.本卷满分150分,考试时间120分钟 2.答题前,在答题卷指定区域填写学校、班级、姓名、考场号、座位号及准考证号。 所有答案必须写在答题卷上,写在试卷上无效。 4.考试结束后,只需上交答题卷。 选择题:本大题共10小题每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的. 1.若集合A={0,2},B={1,2,4},则AUB为 A.{2 B.{2,4 C.{0,1,2,4} D.{0,2,4 2已知双曲线一=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为2x+y=0,则该双曲线的离心率是 B C.3 D.38 3.已知两个不重合的平面a,R,若直线lCa,则“a⊥F是“⊥p”的一 A.充分不必要条件 =()2函:五来,点的小(x)= B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.元朝《洋明算法》录了一首关于圆锥仓窖问题中近似快速计算粮堆体积的诗歌: 尖堆法用三十六,倚壁须分十八停. 内角聚时如九一,外角三九甚分明 每一句表达一种形式的堆积公式,比如其中第二句的意思: 粮食靠墙堆积成半圆锥体,其体积为底面半圆弧长的平方 乘以高,再除以18.现有一堆靠墙的半圆锥体粮堆,其三视 4 图如图所示,则按照古诗中的算法,其体积近似值是(取r≈ 正视图侧视图 A.2 俯视图 B.4 C.8 D x-y+1≥0 5若实数x,y满足不等式组{x+y+1≤0,则x=x-2y的最小值是 x-1≤0, A.-3 B.-2 D.0 6.已知函数f(x)的局部图象如图所示,则f(x)的解析式可以是 Af()=eTIT. sin x a T B f(r)=e T coS.T Cf(x)=lnx·sin2x D.f(x)=ln|x|· cos C 7若实数x,y,Q1-y<x<2-”记P=xy+yx+x+y2,Q=x+2y+x,则P与Q的大 y<z<2 小关系是 A P<Q B P>Q C P=Q D.不确定 8如图所示在正三棱台ABC-A1BC1中,AB=3A1=3A1B1=3,记侧面ABB1A1与底面 ABC,侧面ABB1A1与侧面BCCB1,以及侧面ABB1A1与截面A1BC所成的锐二面角的平 面角分别为a,,y,则 A y<B=a BI B B=a<y C C.Pa< B 9.已知函数f(x)= 2x2-ax,x0若函数y=f(x)+a恰有两个零点x1,x2,则|x1-x2|的 a,sa 取值范围是 已A平O:取,总中 A +∞) B.(0,+∞) C D.(1,号] 10.已知数集S={a1,a2,a3,…,an}(1≤a1<a2<…<an,n≥2)具有性质P:对任意的i,j(1≤ ≤jn),a,∈S或a∈S成立,则 A.若n=3,则a1,a2,a3成等差数列 B.若n=4,则a1,a2,a3,a4成等比数列 C.若n=5,则a1,a2,a3,a4,a5成等差数列 D.若n=7,则a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7成等比数列 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分 11.已知复数z满足(1+i)z=3+i(i为虚数单位),则复数z的虚部是 ▲ 12已知直线l:y=kx,圆C:(x-1)2+(y-3)2=4,若圆C上存在两点关于直线l对称,则k ▲;若直线L与圆C相交于A,B两点,且AB=2,则直线l的倾斜角a=▲ 13.已知等比数列{an}的前n项和Sn=2”-a,n∈N,则a=▲,设数列{ logia}的前 n项和为Tn,若Tn>2n+对n∈N恒成立,则实数λ的取值范围为 14.如图所示,在平面四边形ABCD中,AC⊥CD,∠CAB=45°,AB=2,BC 3,则cos∠ACB=▲,若DC=2√2,则BD=▲ 15已知点P是椭圆2+x2=1上任一点,设点P到两直线2x+y=0的距 分别为d1,d2,则d1+d2的最大值为_▲ 16.设a,b∈R,函数f(x)=x-x3+ax+b在x∈[0,+∞)上的最小值为0,当a+b取到最小 值时,ab=△ 17若平面向量a,b满足|a=1,2b2+1=3a·b,则|b1+|a-b的最大值为▲ 解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18.(本小题满分14分) 已知函数f(x)=23 sin cos a+2cos2 (I)求f(x)在[0,]上的值域; (Ⅱ)若函数g(x)=f(x+0)-1(6∈L-2,2])为奇函数,求0的值 19.(本小题满分15分) 如图所示,在三棱柱BCD=BCD1与四棱锥A-BB1D1D的组合体中,已知BB1⊥平面 BCD,四边形ABCD是菱形,∠BCD=60°,AB=2,BB1=1.一 (