四川省泸县第一中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题

2020年四川省泸县第一中学高三开学考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．=（ ） A． B． C． D． 2．在中，D是AB边上的中点，则=（ ） A． B． C． D． 3．在的展开式中，的系数为（ ）． A． B．5 C． D．10 4．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知函数，则不等式的解集是（ ）． A． B． C． D． 6．某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有96%的学生喜欢足球或游泳，60%的学生喜欢足球，82%的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（ ） A．62% B．56% C．46% D．42% 7．设双曲线的方程为，过抛物线的焦点和点的直线为．若的一条渐近线与平行，另一条渐近线与垂直，则双曲线的方程为（ ） A． B． C． D． 8．已知2tanθ–tan(θ+)=7，则tanθ=（ ） A．–2 B．–1 C．1 D．2 9．设函数，则f(x)（ ） A．是偶函数，且在单调递增 B．是奇函数，且在单调递减 C．是偶函数，且在单调递增 D．是奇函数，且在单调递减 10．若，则（ ） A． B． C． D． 11．设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论： ①在（）有且仅有3个极大值点 ②在（）有且仅有2个极小值点 ③在（）单调递增 ④的取值范围是[) 其中所有正确结论的编号是 A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 12．设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种. 14．斜率为的直线过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则=________． 15．已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________． 16．设为椭圆的两个焦点，为上一点且在第一象限.若为等腰三角形，则的坐标