四川省泸县第五中学2021届高三上学期开学考试数学（文）试题

2020年秋四川省泸县第五中学高三开学考试 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ，集合 ，则 A． B． C． D． 2．已知复数 满足 （ 是虚数单位），则 = A． B． C． D． 3．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为 A． B． C． D． 4．在等差数列 中, ，则 A．5 B．8 C．10 D．14 5．设 是定义在 上周期为2的奇函数，当 时， ，则 A． B． C． D． 6．设 为 中 边上的中点，且 为 边上靠近点 的三等分点，则 A． B． C． D． 7．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则 A．乙、丁可以知道自己的成绩 B．乙可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．丁可以知道四人的成绩 8．已知 是两条直线， 是两个平面，则 的一个充分条件是 A． ， ， B． ， ， C． ， ， D． ， ， 9．已知向量 与 的夹角为 ， =2， =5，则 在 方向上的投影为 A． B． C． D． 10．已知 是抛物线 上一点， 为其焦点， 为圆 的圆心，则 的最小值为 A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知 为双曲线 的右支上一点， 分别为双曲线 的左顶点和右焦点，线段 的垂直平分线过点 ， ，则双曲线 的离心率为 A． B．2 C．3 D．4 12．如图，在以下四个正方体中，使得直线 与平面 垂直的个数是 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知曲线 的一条切线的斜率是3，则该切点的横坐标为____________. 14．圆心在直线 上的圆C与 轴交于两点 ， ，则圆C的方程为______． 15． 在 单调递增，则 的范围是__________． 16．已知函数 ，则满足 的实数 的取值范围是________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考