四川省泸县第五中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题

2020年四川省泸县第五中学高三开学考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 2．已知复数满足（是虚数单位），则=（　　） A． B． C． D． 3．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（　　） A． B． C． D． 4．在等差数列中,，则（ ） A．5 B．8 C．10 D．14 5．设是定义在上周期为2的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 6．设为中边上的中点，且为边上靠近点的三等分点，则（ ） A． B． C． D． 7．甲、乙、丙，丁四位同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有两位优秀，两位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ） A．乙、丁可以知道自己的成绩 B．乙可以知道四人的成绩 C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．丁可以知道四人的成绩 8．已知是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 9．已知向量与的夹角为，=2，=5，则在方向上的投影为( ) A． B． C． D． 10．已知是抛物线上一点，为其焦点，为圆的圆心，则的最小值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 11．已知为双曲线的右支上一点，分别为双曲线的左顶点和右焦点，线段的垂直平分线过点，，则双曲线的离心率为( )． A． B．2 C．3 D．4 12．已知，，为中不同数字的种类，如，求所有的个的排列所得的的平均值为 A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是　 　． 14．圆心在直线上的圆C与轴交于两点，，则圆C的方程为______． 15．在单调递增，则的范围是__________． 16．已知函数，则满足的实数的取值范围是________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）设数列是公差