四川省泸县第四中学2021届高三上学期开学考试数学（文）试题

2020年四川省泸县第四中学高三开学考试 文科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数 ，则 （ ） A． B．1 C． D．2 3．已知函数 ，则 （ ） A．2 B． C．3 D． 4．在等比数列 中，已知 ，则该数列的公比是（ ） A．－3 B．3 C． D．9 5．已知函数 ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（ ） A． B． C． D． 7．已知 ， ， ，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数 则函数 的图象的对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 9．在锐角 中，若 ， ， ，则 （ ） A． B． C． D． 10．双曲线C：x2 1的渐近线与直线x=1交于A，B两点，且|AB|=4，那么双曲线C的离心率为( ) A． B． C．2 D． 11．已知 ， ， 为圆 上的动点， ，过点 作与 垂直的直线 交直线 于点 ，若点 的横坐标为 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．已知函数 ， .若存在 ， 使得 成立，则 的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知数列 的前 项和为 ，且 ， ，则 ______. 14．已知实数 ， 满足线性约束条件 ，则目标函数 的最大值是______. 15．已知函数 ，则关于 的不等式 的解集为_______． 16．已知各棱长都相等的直三棱柱(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)所有顶点都在球 的表面上.若球 的表面积为 则该三棱柱的侧面积为___________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）已知 是递增的等比数列， ，且 、 、 成等差数列. （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 ， ，求数列 的前 项和 . 1