四川省泸县第二中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题

2020年四川省泸县第二中学高三开学考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合,,则（ ）. A． B． C． D． 2．在复平面内，复数对应的点位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．某公司的班车在7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 A． B． C． D． 4．若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为 A．x=（k∈Z） B．x=（k∈Z） C．x=（k∈Z） D．x=（k∈Z） 5．等差数列的前项和为，，且，则的公差（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．意大利“美术三杰”（文艺复兴后三杰）之一的达芬奇的经典之作一《蒙娜丽莎》举世闻名｡画中女子神秘的微笑数百年来让无数观赏者入迷，某数学兼艺术爱好者对《蒙娜丽莎》的同比例影像作品进行了测绘，将画中女子的嘴唇近似看作一个圆弧，在嘴角处作圆弧的切线，两条切线交于点，测得如下数据:，根据测量得到的结果推算:将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作的圆弧对应的圆心角位于以下哪个区间（ ） A． B． C． D． 7．函数 的部分图象大致为（　　） A．B． C．D． 8．设随机变量服从正态分布，函数没有零点的概率是，则等于（ ） A．1 B．2 C．4 D．不能确定 9．的展开式的各项系数和是（ ） A． B． C． D． 10．设，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为( ) A． B． C． D． 11．如图该几何体由半圆柱体与直三棱柱构成，半圆柱体底面直径BC＝4，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为半圆弧的中点，若异面直线BD和AB1所成角的余弦值为，则该几何体的体积为（ ） A．16+8π B．32+16π C．32+8π D．16+16π 12．已知函数对任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知函数x，y满足，则的最小值为______. 14．计算______． 15．已