贵州省贵阳市2021届高三上学期8月摸底考试理科数学试题(扫描版)

理科数学 第 1 页 共 6 页 贵阳市普通高中 2021 届高三年级 8 月摸底考试 理科数学参考答案 一、选择题： 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B A C D D B C B B D A 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把各题答案的最简形式写在题中的 横线上． 13. 24 25 14.10 15. 1 2 16.1024 三、解答题：本大题共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. (本小题满分 12 分) 解：（1）因为三角形周长为 2 1+ ，所以 2 1AB BC AC+ + = + ①， 因为 2sinA sinB sinC+ = ， 所以由正弦定理可得 2BC AC AB+ = ②， 由①②，解得 1AB = ．………………6分 （2）由 ABC 的面积 1 1 sin sin 2 6 BC AC C C  = ， 又 sin 0C  ， 所以 1 3 BC AC = ， 由余弦定理，得 ( ) 2 22 2 2 2 cos 2 2 AC BC AC BC ABAC BC AB C AC BC AC BC + −  −+ − = =   ， 2 2 1 13 2 2 3 − − = = ， 又 (0, )C  ，所以 3 C  = ．……………………………12分 18.(本小题满分 12 分) 解:（1）由题意可知：各小矩形面积从左至右依次为 0.1，0.2，0.2，0.3，0.15，0.05 0.1 170 0.2 190 0.2 210 0.3 230 0.15 250 0.05 270 217x =  +  +  +  +  +  = 190x s−  理科数学 第 2 页 共 6 页 ∵187 190 ∴该生属于“体能不达标”的学生…………………6分 （2）从样本区间[160,180),[180,200),[200,220)