1.3.3最大值和最小值 学案（无答案）-江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学选修2-2

最大值和最小值 主备： 审核： 一、目标：（1）理解函数的最大值和最小值的概念；． （2）掌握用导数求函数的最值的方法和步骤． 二、重点：利用导数求函数的最大值和最小值的方法． 三、教学过程： （一）、复习引入： 1、函数极值的定义是什么？ 2、求函数f(x)的极值的步骤。 3、最大值与最小值的定义：对于函数f(x)，如果在其定义域I内存在 0，使得对任意的 ∈I，总有f(x)≤f(x0)（或f(x)≥f(x0) ），则称f(x0)为函数f(x)在定义域上的最大值（或最小值）。 4、下图是一个定义在闭区间[a，b]上的函数f(x)的图象．图中 与 是极小值， 是极大值．函数f(x)在[a，b]上的最大值是 ，最小值是 ． SHAPE \* MERGEFORMAT 一般地，在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上必有最大值与最小值． 5、思考：函数的最值通常在何处取得？ （二）建构数学： 利用导数求函数的最值步骤： 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤如下： （1） ； （2） ． （三）数学运用： 例1: 求函数f(x)＝x2－4x＋3在区间[-1，4]内的最大值和最小值． 例2：求函数f(x)＝ x＋sinx在区间[0，2π]上的值域． 例3：设 在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，且a＞b， 求a，b的值． 　 练习： 求函数 在区间 的值域 思考：函数的极值与最值有何异同？ （四）、回顾小结：函数的的最大值和最小值的概念 （五）、布置作业：课本34页第4题 x2 a y b x Oa x1 x3 $$