1.3.2函数的极值 教案-江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学选修2-2

备 课 时 间 2020 年 4 月 7 日 编写人： 上 课 时 间 第 周 周 月 日 一、知识回顾 一、复习引入： 1. 函数的导数与函数的单调性的关系： 2.用导数求函数单调区间的步骤： 二、数学建构： 1.极大值： 一般地，设函数f(x)在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点都有f(x)＜f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极大值，记作y极大值=f(x0)，x0是极大值点 2.极小值：一般地，设函数f(x)在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f(x)＞f(x0)，就说f(x0)是函数f(x)的一个极小值，记作y极小值=f(x0)，x0是极小值点 3.极大值与极小值统称为极值 函数的单调性与极值的关系 x 在定义中，取得极值的点称为极值点，极值点是自变量的值，极值指的是函数值 学生回答 教 学 过 程 设 计 教 学 二次备课 4. 求可导函数f(x)的极值的步骤: (1)确定函数的定义区间，求导数 ； (2)求方程 =0的根 (3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，检查 在方程根左右的值的符号 三、数学应用： 例１：求f（x）＝x２－x－２的极值. 例2、求y= x3－4x+ 的极值并画出草图 变式：讨论y=x3的极值 归纳： 五、课堂小结 1、极大值和极小值 2、求可导函数f(x)的极值的步骤: 练习： P31 1、2 练习： 若函数y=x3+ax2+bx+27在x=－1时有极大值，在x=3时有极小值，则a=___________,b=___________. 思考： 极大值一定比极小值大吗？ 课 外作 业 作业：P34 3 教 学 小 结 $$