1.3.2极大值与极小值刷题课件（共25张PPT）2020-2021学年高二下学期数学苏教版选修2-2 第一章

数学 选修2-2,2-3合订 苏教版 题型1　函数图像与极值的关系 解析 1.3.2　极大值与极小值 刷基础 C 1．[广东清远2018高二期末]已知函数f(x)的导函数f ′(x)的图像如图所示，则函数f(x)有(　　) A．两个极大值，一个极小值 B．两个极大值，无极小值 C．一个极大值，一个极小值 D．一个极大值，两个极小值 由图可知导函数f ′(x)有三个零点，依次设为x1<0，x2＝0，x3>0， 当x<x1时， f ′(x)<0，当x1<x<0时， f ′(x)>0，所以函数f(x)在x＝x1处取得极小值； 当x1<x<x2时， f ′(x)>0，当x2<x<x3时， f ′(x)>0，所以函数f(x)在x＝x2处无极值； 当x>x3时， f ′(x)<0，所以函数f(x)在x＝x3处取得极大值，故选C. 题型1　函数图像与极值的关系 解析 C 2．设函数f(x)在R上可导，其导函数为f ′(x)，且函数f(x)在x＝－4处取得极小值，则函数y＝xf ′(x)的图像可能是(　　) 由函数f(x)在x＝－4处取得极小值， 可得f ′(－4)＝0， 且导函数f ′(x)从左侧趋近－4时，f′(x)<0；从右侧趋近－4时，f ′(x)>0. 故函数y＝xf ′(x)从左侧趋近－4时，xf ′(x)>0；从右侧趋近－4时， xf ′(x)<0.结合所给的选项，知选C. 1.3.2　极大值与极小值 刷基础 题型1　函数图像与极值的关系 解析 ABD 3．（多选）[福建八县一中2019高二期末]已知定义在R上的函数f(x)，其导函数f ′(x)的大致图像如图所示，则下列叙述不正确的是( 　) A. f(a)>f(e)>f(d) B. 函数f(x)在[a，b]上递增，在[b，d]上递减 C. f(x)的极值点为c，e D. f(x)的极大值为f(b) 由导数与函数单调性的关系知，当f ′(x)＞0时，f(x)单调递增，当f ′(x)＜0时，f(x)单调递减， 结合所给图像知，x∈(a，c)时，f ′(x)＞0，∴f(x)在(a，c)上单调递增， x∈(c，e)时，f ′(x)＜0，∴f(x)在(c