1.2.3简单复合函数的导数 教案+教学案（无答案）-江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学选修2-2 (2份打包)

1.2.3简单复合函数的导数 主备人： 审核人： 教学目标： 1．理解掌握复合函数的求导法则.； 2．能求复合函数的导数。 重点难点 复合函数的求导法则的导入与理解及应用 教学过程： 一、创设情境 1. 基本函数的求导公式： 2．导数的运算法则 3、基本初等函数与复合函数 指出下列复合函数是由那些函数构成 1、 2、 3、y=sin（2x+ ） 二、建构数学 求函数y=sin2X的导数 一方面：y=sin2X=2sinx cosx ∴ 另一方面将y=sin2X看成y=sinu与u=2x复合而成. ∴ = ， = 从而有 归纳：复合函数的导数：设函数u= (x)在点x处有导数u′x= ′(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y′u=f′(u)，则复合函数y=f( (x))在点x处也有导数，且 三、数学运用 例1、求下列函数的导数； 1）、 2）、 小结：复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代． 例2、求曲线 在点P（ ）处的切线方程。 变式：1、求y=(2x+1)5在x=1处的切线方程 2、函数y=(2x+1)5的一条切线与直线2x-y+3=0平行，求切点坐标 例3、设f(x)可导,求下列函数的导数: (1)f(x2);(2)f(sin2x)+f(cos2x) 四、课堂练习 1、求下列函数的导数 1）、 3） 4）、y=sin（2x+ ） 2、函数y＝x(1－ax)2(a>0)，且y′|x＝2＝5，则实数a的值为________． 3、已知直线y＝x＋1与曲线y＝ln(x＋a)相切，则a的值为________ 4、已知a>0，f(x)＝ax2－2x＋1＋ln(x＋1)，l是曲线y＝f(x)在点P(0，f(0))处的切线．求切线l的方程． $$ 备 课 时 间 2020年 4 月 7 日 主备人： 上 课 时 间 第 周 周 月 日 班级 节次 课题 1.2.3简单复合函数的导数 总课时数 第 节 教学目标 1．理解掌握复合函数的求导法则.； 2．能求复合函数的导数。 教学重难点 1.复合函数的求导法则的概念与应用 2．复合函数的求导法则的导入与理解 教学参考 教师用书 名师导学 授课方法 探究 启发 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室 教学过程设计 教 学 二次备课 一、复习引入： 1. 基本函数的求导公式： 2．导数的运算法则 3.基本初等函数与复合函数 二、建构数学 .求函数y=sin2X的导数 一方面：y=sin2X=2sinx cosx ∴ 另一方面将y=sin2X看成y=sinu与u=2x复合而成 ∴ = ， = 从而有 归纳：复合函数的导数：设函数u= (x)在点x处有导数u′x= ′(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y′u=f′(u)，则复合函数y=f( (x))在点x处也有导数，且 小结：复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代． 指出下列复合函数是由那些函数构成 1、 2、 3、y=sin（2x+ ） 学生先猜测它的结果，教师再引导、分析错误的原因。 学生思考：如何求复合函数的导数？ 教学过程设计 教 学 二次备课 三数学应用 例1、求下列函数的导数； 1）、 2）、 学生口述，教师板书 例2、求曲线 在点P（ ）处的切线方程。 例3、设f(x)可导,求下列函数的导数: (1)f(x2);(2)f(sin2x)+f(cos2x) 四、课堂小结 ：⑴复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导；⑵复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代 练习：求下列函数的导数 1）、 2）、 3） 4）、y=sin（2x+ ） 师生共同处理 课外作业 教 学 小 结 $$