江苏省扬州市2020年高二寒假网课第12讲 简单复合函数的导数（课件+学案+练习） (共3份打包)

1.2.3 简单复合函数的导数 南京师范大学第二附属高级中学 寒假名师课程 高二数学 问题的提出 核心任务 什么是复合函数？ 本节的简单复合函数指的是什么？ 如何获得复合函数的求导法则？ 如何理解复合函数的求导法则？ 如何运用复合函数的求导法则？ 01 ------研究对象的确定 简单复合函数的定义 1.1复合函数的概念 问题1：你能再列举出一些简单的复合函数吗？ 这些复合函数是由哪些基本初等函数复合而成的呢？ 1.2概念辨析 1.2概念辨析 02 ------研究过程的体验 简单复合函数求导法则的探究 2.0方案制定 问题2：怎样求复合函数的导数呢？ 2.1法则猜想 2.1法则猜想 2.1法则猜想 2.1法则猜想 2.2法则验证 2.3法则论证 2.2法则归纳 03 ------研究价值 简单复合函数求导法则的应用 2.0方案制定 问题3：新的公式、法则往往应用于哪些方面 3.1原来不能求导，现在能求的 3.2能求导，现在更简单的 3.3方法归纳 04 ------研究成果的巩固 当堂训练 核心任务 什么是复合函数？ 本节的简单复合函数指的是什么？ 如何获得复合函数的求导法则？ 如何理解复合函数的求导法则？ 如何运用复合函数的求导法则？ 南京师范大学第二附属高级中学 花奎 No.2 Senior High School Attached To Nanjing Normal University Ding Liangdong 2020.02 再见 加油！ $$1．2.3　简单复合函数的导数 　1.了解复合函数的概念，掌握复合函数的求导法则．　2.能够利用复合函数的求导法则，并结合已经学过的公式、法则进行一些简单复合函数的求导(仅限于形如f(ax＋b)的导数)． 一、知识回顾 函数的和、差、积、商的求导法则 设两个函数分别为f(x)和g(x) 两个函数的和的导数 [f(x)＋g(x)]′＝ 两个函数的差的导数 [f(x)－g(x)]′＝ 常数与一个函数的乘积的导数 [C·f(x)]′＝ (C为常数) 两个函数的积的导数 [f(x)·g(x)]′＝ 两个函数的商的导数 []′＝ (g(x)≠0) 二、知识探究 1．复合函数的概念 由基本初等函数复合而成的函数，称为复合函数． 2．复合函数的求导法则 若y＝f(u)，u＝ax＋b，则yx′＝ ，即yx′＝ ． 其中yx′，yu′分别表示y关于 的导数及y关于 的导数． 三、知识应用 四、当堂训练 1.指出下列函数的复合关系： (1)y＝(a＋bxn)m；(2)y＝(x2＋4x)3； (3)y＝e2＋x2；(4)y＝2sin(2－x2)． 2.求下列函数的导数． (1)y＝(2x＋3)2； (2)y＝e－2x； (3)y＝sin(πx＋φ)(其中π，φ均为常数)． 提高1．函数y＝x2cos 2x的导数y′＝________． 提高2.已知函数f(x)＝ln.求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程． 五、回顾与小结 $$2月24日 高二数学分层作业 一、选择题 1.函数f(x)=xcos x-sin x的导函数是(　　) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数 2.给出下列结论： ①若y＝log2x，则y′＝；②若y＝－，则y′＝；③若f(x)＝，则f′(3)＝－；④若y＝ax(a>0)，则y′＝axln a．其中正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3.函数 的导数 4.设曲线y＝eax－ln(x＋1)在x＝0处的切线方程为2x－y＋1＝0，则a＝(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 5.函数y ＝sin4x ＋cos 4x的导数为 ． 6.函数y=的导数为 7.若f(x)＝(2x＋a)2，且f′(2)＝20，则a＝________. 三、解答题 8.求下列函数的导数 （1） （2） 科 （3） （4） 9.已知函数f(x)=ln(ax+1)+,x≥0,其中a>0,若f'(1)=0,求a的值. 四、选做题 10.若直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋2的