导数及其运算复习 教学案（无答案）-江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学选修1-1

导数及其运算复习 主备人： 审核人： 教学目标： 1.巩固导数概念，会求简单函数的导数，并会求函数的单调性。 2．运用导数求解有关函数问题，体会导数的工具作用。 一、知识回顾 1、函数 ，把式子 称为 从 到 的平均变化率． 2、瞬时变化率：当 时， 趋于一个定值，这个定值称为函数 在 处的导数，记作 ． 物理意义：导数可以描述任何物体的瞬时变化率、瞬时速度、瞬时膨胀率、效率等； 几何意义： 表示了曲线 在点 处的 ． 3、导函数（导数）： 若函数 对于区间（a,b）内任意一点都可导，则函数 在各点的导数 ，该函数称为 的导函数（导数），记作 ． 4、常见函数的导数公式 (1) （C为常数）。 （2） ( 为常数) (3) ( 且 ) (4) EMBED Equation.3 （ 且 ） (5) (6) EMBED Equation.3 (7) (8) 5.、函数的和、差、积、商的导数 6、导数与函数的单调性的关系： 单调区间的求解步骤：已知 ①确定 ；②求 ； ③解 ，解集在定义域内的部分为增区间；解 ，解集在定义域内的部分为减区间。 二、基础练习 1、一质点沿直线运动，如果由始点经过t秒后的位移为s＝ t2＋2t，那么速度为零的时刻是 ，质点在2（t3－）时的速度是 ． 2、曲线在点（0,1）处的切线方程为 。 3、直线是曲线的一条切线，则实数的值为 ． 4、已知 ，则 ． 5、函数的单调减区间为