导数复习（2）——导数在研究函数中的应用 教案+教学案（无答案）-江苏省徐州市贾汪区建平中学苏教版高中数学选修1-1 (2份打包)

备 课 时 间 2020年 4 月 20 日 主备人： 上 课 时 间 第 周 周 月 日 班级 节次 课题 导数复习——导数在研究函数中的应用 总课时数 第 节 教学目标 运用导数方法判断数单函数的单调性、求函数的单调区间 教学重难点 运用导数方法判断数单函数的单调性、求函数的单调区间 教学参考 教材、教参、非常学案 授课方法 启发式教学 教学辅助手段 多 媒 体 专用教室 教学过程设计 教 学 二次备课 1．用导数求函数单调区间的步骤： ①求函数f(x)的导数 ． ②令 ＞0解不等式，得 的范围就是递增区间． ③令 ＜0解不等式，得 的范围就是递减区间． 2．求可导函数f(x)的极值的步骤： (1)确定函数的定义区间，求导数 ． (2)求方程 ＝0的根． (3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格．检查 在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极值． 规律方法：先确定定义域,再求出 ,最后通过 >0和 <0求出单调区间 若有多个单调区间，只能用 “逗号”分开或用“和”连接，不能用并集符号 学生阅读教材 理解记忆 思考解题 教学过程设计 例1　求函数 单调区间 练习：求函数的单调区间． 例2 函数 在[-1,1]上单调递减，求参数 的范围 变式：函数 的单调递减区间是（-1,1），求参数 的值 练习检测 1．已知f(x)＝2x2＋3x f ′(1)，则f ′(0)＝________． 2．函数f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在R上是减函数，求 的取值范围． 3．已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1，试确定a，b的值，并求出 的单调区间． 4．已知函数 ， 求：（1）函数 的单调区间； （2）若函数在区间[1，e]上的最小值为 ，求实数 的值． 学生说解题思路 板演 做练习 作业 教 学 小 结 $$ 导数复习（2）——导数在研究函数中的应用 主备： 审核： 教学目标：掌握导数的运算，应用导数解决函数的单调区间问题 教学重点：运用导数方法判断函数的单调性、求函数的单调区间 教学难点：灵活运用导数知识解决函数单调性问题 复习回顾： 1．用导数求函数单调区间的步骤： ①求函数f(x)的导数 ． ②令 ＞0解不等式，得 的范围就是递增区间． ③令 ＜0解不等式，得 的范围就是递减区间． 2．求可导函数f(x)的极值的步骤： (1)确定函数的定义区间，求导数 ． (2)求方程 ＝0的根． (3)用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格．检查 在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号，那么f(x)在这个根处无极值． 规律方法：先确定定义域,再求出 ,最后通过 >0和 <0求出单调区间 若有多个单调区间，只能用 “逗号”分开或用“和”连接，不能用并集符号 3．利用导数求函数的最值步骤： 设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则求f(x)在[a，b]上的最大值与最小值的步骤如下： （1）求f(x)在(a，b)内的极值； （2）将f(x)的各极值与f(a)、f(b)比较得出函数f(x)在[a，b]上的最值． 典型例题： 例1　求函数 单调区间 练习：求函数的单调区间． 例2 函数 在[-1,1]上单调递减，求参数 的范围 变式：函数 的单调递减区间是（-1,1），求参数 的值 注意:函数f(x)在区间（a,b）上递减，说明区间（a,b）在函数f(x)单调减区间内 例3．一条水渠，断面为等腰梯形，如图所示，在确定断面尺寸时，希望在断面ABCD的面积为定值S时，使得湿周l＝AB＋BC＋CD最小，这样可使水流阻力小，渗透少，求此时的高h和下底边长b． 练习检测 1．已知f(x)＝2x2＋3x f ′(1)，则f ′(0)＝________． 2．函数f(x)＝ax3＋3x2－x＋1在R上是减函数，求 的取值范围． 3．已知函数f(x)＝x3－3ax2＋2bx在点x＝1处有极小值－1，试确定a，b的值，并求出 的单调区间． 4．已知函数 ， 求：（1）函数 的单调区间； （2）若函数在区间[1，e]上的最小值为 ，求实数 的值． $$