1.1 正数和负数（提高）-2020-2021学年七年级数学上册学霸全能突破同步讲练（沪科版）

专题2正数与负数小节测（提高） 【要点梳理】 要点一、正数与负数 像+3、+1.5、、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 要点诠释： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的“分水岭”． 要点二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类： （2）按正数、负数与0的关系分类：　 　　　 　　 要点诠释： （1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数. （2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如． （3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数． 一、单选题 1．某交警在违规多发地段沿东西方向巡逻．若规定向东行走为正方向，该交警从出发点开始所走的路程（单位：）分别为，，，，，则最后该交警距离出发点（ ） A． B． C． D． 2．在，，，，，中，负数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．若a≠0，则下列说法一定正确的是（　　） A．a是正数 B．﹣a是负数 C．﹣（﹣a）的相反数是负数 D．﹣|a|是负数 4．下列各数：-5，1.1010010001…，3.14，，，，有理数的个数有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为() kg,( 25士0.2 )kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( ) A．0.5kg B．0.4kg C．0.3kg D．0.2kg 二、填空题 6．一幢大楼地面上有12层，还有地下室2层，如果把地面上的第1层作为基准，记为0，规定向上为正，那么习惯上将第3层记为_____． 7．某工厂某周计划每日生产自行车100辆，由于每日上班人数不一定相等，工人实行轮休，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的为正数，减少的为负数），则本周实际生产总量为_______辆. 星期 一 二 三 四 五 六 七 增加/辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 8．a是负数可表示为a___0; a是非正数可表示a___0; a是正数可表示为a___0;a是非负数可表示为a___0.（填＞ ， ＜或=） 9．（1）有一列数：1，-2，-3，4，-5，-6，7，-8，…．那么接下来的3个数分别 是______，_____，______； （2）有一列数：，，，，…．那么接下来的第7个数是______________． 三、解答题 10．某电动车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负). （1）根据记录可知本周前三天共生产电动车多少辆？ （2）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆电动车可得a元，若超额完成，则超额部分每辆再奖b元(b＜a)，少生产一辆扣b元，求该厂工人这一周的工资总额. 11．把下列各数填在相应的集合中： 15，－，0.81，－3，，－3.1，－4，171，0，3.14，π， 正数集合{ 　　…}； 负分数集合{ …}； 非负整数集合{ …}； 有理数集合{ …}． 12．某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位千米）： +18，-9，+7，-14，-6，+13，-6；-8 试问：（1）地在地的哪个方向？它们相距多少千米？ （2）如果汽车行驶每千米耗油升，那么该小组一天共耗油多少升？ 13．如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中 （1） A→C（ ， ），B→D（ ， ），C→ （＋1， ）； （2） 若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程； （3） 若甲虫A的爬行路线依次为（＋2