第7讲 指数与指数函数（演练方阵）-新高考改革高中数学同步训练教师免备课（全国版）（必修1）

演练方阵 第7讲 指数与指数函数 指数的运算 类型一:指数幂的形式和根式形式转化 ☞考点说明：根式形式含参时要注意参数的符号 【易】1.=（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．4 【易】2.下列各式成立的是（　　） A．= B．（）2= C．= D．= 【易】3.化简（2x＞1）的结果是（　　） A．1﹣2x B．0 C．2x﹣1 D．（1﹣2x）2 【易】4.的值为　 　． 【中】5.将化为分数指数幂的形式为　 　． 【难】6.计算： （1） ； （2） ； （3）； （4）； （5）． 类型二:指数综合计算 ☞考点说明：计算是指数函数的基础，也是重要的考点 【易】1.化简的结果是（　　） A． B． C．3 D．5 【易】2.=（　　） A． B．3 C． D．9 【中】3.下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【易】4.=（　　） A． B．a12 C．a9 D．a3 【易】5.若=9，则3﹣x=（　　） A．81 B． C． D． 【难】6.若3α=5，3β=6，则=（　　） A． B．33α﹣2β C． D．325α﹣6β 【难】7.已知x＞0，且，那么x3+x﹣3=（　　） A．100 B．50 C．20 D．98 【难】8.（2015秋•益阳校级期中）已知，求下列各式的值： （1）a+a﹣1； （2）a2+a﹣2． 指数函数的图像 类型一:指数函数的定义 ☞考点说明：定义 【易】1.下列函数中，正整数指数函数的个数为（　　）[来源:Z#xx#k.Com] ①y=1x； ②y=﹣4x；[来源:学科网] ③y=（﹣8）x． A．0 B．1 C．2 D．3 【易】2.函数y=（a2﹣3a+3）•ax（x∈N+）为正整数指数函数，则a等于（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．以上都不对 【易】3.下列各函数中，是指数函数的是（　　） A．y=（﹣3）x B．y=﹣3x C．y=3x﹣1 D．y=（）x 【中】4.函数y=的定义域是　 　． 【中】5.已知指数函数的图象经过（﹣3，），则f（2）=　 　． 【难】6.2015秋•岳阳校级期中）函数y=ax+b与函数y=ax+b（a＞0且a≠0）的图象有可能是（　　）[来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 【难】7.（2016秋•歙县校级期中）已知函数f（x）=2x，则f（1﹣x）的图象为（　　） A． B． C． D． 类型二:指数函数的图像性质 ☞考点说明：指数函数的图像性质 【易】1.函数y=的定义域和值域分别是（　　） A．R，（0，+∞） B．（0，+∞），（0，+∞） C．（0，+∞），R D．（﹣∞，+∞），（0，1） 【易】2.指数函数y=ax的图象经过点（1，2）则a的值是（　　） A． B． C．2 D．4 【中】3.函数y=5x，x∈N+的值域是（　　） A．R B．N+ C．N D．{5，52，53，54，…} 【中】4.若142a+1＜143﹣2a，则实数a的取值范围是（　　） A．（12，+∞） B．（1，+∞） C．（﹣∞，） D．（﹣∞，12） 【中】5.函数y=5﹣ax+1（a＞0，a≠1）的图象必过定点，这个定点是（　　） A．（0，5） B．（1，4） C．（﹣1，4） D．（0，1） [来源:学_科_网] 【中】6.函数y=ax﹣（a＞0，a≠1）的图象可能是　 　．（填序号） 【难】7.y=ax当x＞1（或x＜﹣1）时，y＞2恒成立，则a的取值范围是（　　） A． B． C．（1，2] D． 指数函数的性质综合 类型一:指数函数的应用 ☞考点说明：简单的应用题，只需要根据题意列出指数方程即可 【易】1.某产品成本价为a，由于不断改进技术，成本平均每年降低10%，则经过x年后该产品的成本价为（　　） A．a•0.9x B．a•0.9x+1 C．a•0.9x﹣1 D．a•0.9x﹣a 【易】2.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，…现有2个这样的细胞，分裂x次后得到的细胞个数y为（　　） A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=2x D．y=2x 【易】3.某种细菌在培养过程中，每15分钟分裂一次（由一个分裂成两个），这种细菌由1个繁殖成4096个需经过（　　） A．12小时 B．4小时 C．3小时 D．2小时 【中】4.一种产品的成品是a元，今后m年后，计划使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是经过年数x的函数（0＜x＜m），其关系式是（　　） A．y=a（1+p%）x（0＜x＜m） B．y=a（1﹣p%）x（0＜x＜m） C．a（p%）x（0＜x＜m） D．a﹣