第1讲 空间几何体的结构与体积（讲义）-2021新高考改革高中数学同步训练教师免备课（全国版）（必修2）

第1讲 空间几何体的结构与体积 1.了解多面体和旋转体的结构特征. 2.能够熟练的辨析多面体旋转体的定义. 3.掌握空间几何体的表面积公式和体积公式. 1.棱锥、棱锥、棱台的概念是重点. 2.旋转体中的相关最值问题是难点. 3.体积公式要熟练，尤其是球体的体积公式. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 标注举例： 多面体的结构和特征 1. 多面体：由若干个平面多边形所围成的封闭的几何体． 2．棱柱 (1)棱柱的定义: __________________________________________________________________________________________________________ (2)棱柱的本质特征： _____________________________________________________________________________________________________ (3)正棱柱 底面是正多边形，每个侧面都是矩形的棱柱叫正棱柱． 3.棱锥 (1)棱锥的定义: ____________________________________________________________________________ (2)棱锥的本质特征： _____________________________________________________________________________(3)正棱锥: _______________________________________________________________________________4.棱台 (1)棱台的定义: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)棱台的本质特征: ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ (3)正棱台: ________________________________________________________________________ 例1.指出所给两个几何图形的面、顶点、棱，并指出它们分别由几个面围成，各有多少条棱？多少个顶点？ 练习1.下列说法： ①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面； ②一个几何体可以没有顶点； ③一个几何体可以没有棱； ④一个几何体可以没有面． 其中正确的个数是(　　)[来源:Z+xx+k.Com] A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 例2.下列几何体中是棱柱的个数为(　　) A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．4 练习1.面没有体对角线的一种几何体是(　　) A． 三棱柱 B．四棱柱 C．五棱柱 D．六棱柱 练习2.棱柱的侧面都是(　　) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．矩形 练习3.给出下列三个命题，其中正确的有(　　) 1 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； 2 两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 旋转体的结构和特征 1.圆柱 (1)圆柱的定义 _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________. (2)圆柱的简单性质 2.圆锥 (1)圆锥的定义