第1讲 空间几何体的结构与体积（演练方阵）-2021新高考改革高中数学同步训练教师免备课（全国版）（必修2）

演练方阵 第1讲 空间几何体的结构与体积 多面体的结构和特征 类型一 多面体的概念辨析[来源:Z#xx#k.Com] ☞考点说明：概念辨析是常见考点. 【易】1、下述棱柱中为长方体的是（　　） A．各个面都是平行四边形的直棱柱 B．对角面是全等矩形的四棱柱 C．侧面都是矩形的直四棱柱 D．底面是矩形的直棱柱 【易】2、（2016秋•宁江区校级期中）下列命题中，正确的是（　　） A．底面是正方形的四棱柱是正方体 B．棱锥的高线可能在几何体之外 C．有两个面互相平行，其余各面是平行四边形的几何体是棱柱 D．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥 【易】3、一个棱柱至少有　　个面，面数最少的棱柱，有　　条棱，有　　条侧棱，有　　个顶点． 【中】4、（2016春•邹平县校级期中）下列说法中正确的是（　　） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱 C．所有的几何体的表面都能展成平面图形 D．棱柱的各条棱都相等 【中】5、下列说法：[来源:Zxxk.Com] ①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面； ②一个几何体可以没有顶点； ③一个几何体可以没有棱； ④一个几何体可以没有面． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【难】6、（2016秋•陵川县校级期中）一个红色的棱长是3cm的正方体，将其适当分割成棱长为1cm的小正方体，则三面涂色的小正方体有（　　） A．6个 B．8个 C．16个 D．27个 类型二 结构分析 ☞考点说明：结构分析是常见考点. 【易】1、一长方体木料，沿下图所示平面EFGH截长方体，若AB⊥CD，那么以下四个图形是截面的是（　　） A． B． C． D． 【易】2、（2016秋•蚌埠期中）给出四个命题： ①各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱； ②各对角面是全等矩形的平行六面体一定是长方体； ③有两个侧面垂直于底面的棱柱一定是直棱柱； ④长方体一定是正四棱柱． 其中正确命题的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【易】3、若一个棱锥的各棱长均相等，则该棱锥一定不是（　　） A． 三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 【中】4、一个无盖的正方体盒子展开后的平面图如图所示，A、B、C是展开图上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC的大小为　　． 【中】5、2017春•西区校级期中）长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1：2：3，对角线长为2，则这个长方体的体积是　　． 【难】6、如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图，A，B，C展开图是上的三点，则在正方体盒子中，∠ABC=　 　． 旋转体的结构和特征 类型一 旋转体的概念辨析 ☞考点说明：概念辨析是常考考点. 【易】1、如图所示，直角梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周形成的面所围成的旋转体是（　　） A．圆台 B．圆锥 C．由圆台和圆锥组合而成 D．由圆柱和圆锥组合而成 【易】2、图中的几何体可由一平面图形绕轴旋转360°形成，该平面图形是（　　） A． B． C． D． 【中】4、圆柱、圆锥、圆台的轴截面分别是　 　、　 　、　 　． 【中】5、（2017春•凉州区校级期中）以下命题中正确的是（　　） A．以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥 B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台 C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥 D．圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径 【中】6、（2017春•三元区校级期中）等腰三角形ABC绕底边上的中线AD所在的直线旋转所得的几何体是（　　） A． 圆台 B．圆锥 C．圆柱 D．球 类型二 旋转体的结构特征 ☞考点说明：旋转体的结构特征是常考考点. 【易】1、截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是（　　） A．圆台 B．圆柱 C．圆锥 D．球 【易】2、（2016春•沙坪坝区校级期中）下列说法正确的是（　　） A．圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形 B．棱柱的两个底面全等且其余各面都是矩形 C．任何一个棱台的侧棱必交于同一点 D．过圆台侧面上一点有无数条母线 【易】3、（2016秋•湖北期中）下列四种说法中： ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 ②相等的线段在直观图中仍然相等[来源:Z,xx,k.Com] ③一个直角三角形绕其一边旋转一周所形成的封闭图形叫圆锥 ④用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【中】4、2017春•浦东新区校级期中）下列几何体中，多面体是（　　） A． B． C． D． 【中】5、（2017春•寻甸县校级期中