第2讲 空间几何体的直观图与三视图（演练方阵）-2021新高考改革高中数学同步训练教师免备课（全国版）（必修2）

演练方阵 第2讲 空间几何体的直观图与三视图 中心投影和平行投影 类型一:投影的概念与绘制 ☞考点说明：投影分类、简单几何体的投影 【易】1.下列哪个实例不是中心投影　(　　) A.工程图纸　　 B.小孔成像 C.相片 D.人的视觉 【易】2．一条直线在平面上的正投影是(　　) A．直线 B．点 C．线段 D．直线或点 【易】3．下列说法： ①平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点； ②空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线； ③两条相交直线的平行投影是两条相交直线． 其中正确的个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 [来源:学科网ZXXK] 【中】4.(2016·桂林高二检测)如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正射影可能是________.(要求：把可能的图的序号都填上) 【中】5.如图，点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号). 【中】6．设四面体ABCD各棱长均相等，S为AD的中点，Q为BC上异于中点和端点的任一点，则△SQD在四面体的面BCD上的射影可能是（　　） A． B． C． D． 空间几何体的三视图[来源:Z§xx§k.Com] 类型一:根据三视图分析几何体空间结构 ☞考点说明：难点在于三视图中的单一试图的多解 【易】1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是　(　　) A.棱柱　 　B.棱台　　 C.圆柱　 　D.圆台 【中】2.(2016·怀仁高二检测)已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有　(　　) A.①②③⑤ B.②③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④ 【中】3.(2016·台州高二检测)如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体　(　　) 【中】4.(2016·邢台高二检测)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是　(　　) A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 【中】5．(2015·昆明高二检测)如图为长方体木块堆积成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成． 【中】6．(2016·潍坊高一检测)已知一个几何体的三视图如图，试根据三视图想象物体的原形，并试着画出实物草图． 【中】7．一个物体由几块相同的正方体组成，其三视图如图所示，试据图回答下列问题： (1)该物体有多少层？ (2)该物体的最高部分位于哪里？ (3)该物体一共由几个小正方体构成？ 【难】8.(2016·株洲高一检测)已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形： 其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是　(　　) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 【难】9.(2016·上饶高二检测)已知如图所示的正方体ABCD-A1B1C1D1，点P，Q分别在棱BB1，DD1上，且=，过点A，P，Q作截面截去该正方体的含点A1的部分，则下列图形中不可能是截去后剩下几何体的正视图的是　(　　) 【难】10．(2015·肇庆高二检测)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积S的取值范围是________.[来源:学科网ZXXK] 类型二:根据空间几何体绘制三视图 ☞考点说明：基本空间几何体与组合体的三视图绘制 【易】1.如图是一正方体被过棱的中点M，N和顶点A，D，C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图为　(　　) 【易】2．(2016·南宁高一期末)下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是(　　) 图1­2­12 A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 【中】3．(2016·葫芦岛高一期末)一根钢管如图所示，则它的三视图为(　　) A B C D 【中】4．(2016·台州高二检测)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(　　) A B C D 【中】5．(2015·济南高一检测)如图，E、F分别是正方体ABCD­A1B1C1D1中AD1、B1C上的动点(不含端点)，则四边形B1FDE的俯视图可能是(　　) 【中】6.(2016·哈尔滨高二检测)如图，下列四个几何体中，它们的三视图(正视图、俯视图、侧