1 认识无理数（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

第1课时 认识无理数（基础练） 第二章 实数 一、选择题. 1.π是（　　） A．整数 B．分数 C．有理数 D．以上都不对 2. （2020•金牛区模拟）在给出的一组数0，，π，，3.14，中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. （2020•玉田县期末）若是无理数，则a的值可以是（　　） A． B．1 C．2 D．0.25 4. （2020•港南区期末）下列说法中正确的是（　　） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 5. 利用教材中的计算器依次按键如下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　B　） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 6. 以下各正方形的边长不是有理数的是（　　） A．面积为25的正方形 B．面积为的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为1.44的正方形 二、填空题. 7.（2020 •韩城市期末）写出一个比4大且比5小的无理数：　　． 8.请举例说明：“存在两个不同的无理数，它们的积是整数”．举例如下：　． 9.若a、b都是无理数，且a+b＝5，则a，b的值可以是　　（填上一组满足条件的值即可）． 三、解答题. 10.把下列各数分别填在相应的集合中：，，，0，，、，0.，3.14 11.（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式． （2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明． 12.如图，在3×3的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位．请解决下面的问题． （1）阴影正方形的面积是多少？ （2）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第1课时 认识无理数（基础练） 第二章 实数 一、选择题. 1.π是（　　） A．整数 B．分数 C．有理数 D．以上都不对 【答案】D 【解析】∵π是无限不循环小数，∴π是无理数． 因此答案都不对．故选：D． 2. （2020•金牛区模拟）在给出的一组数0，，π，，3.14，中无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】0是整数，属于有理数； 3.14，是分数，属于有理数．无理数有：π，，共2个．故选：B． 3. （2020•玉田县期末）若是无理数，则a的值可以是（　　） A． B．1 C．2 D．0.25 【答案】C 【解析】A、，不是无理数，故此选项不合题意；B、1，不是无理数，故此选项不合题意；C、是无理数，故此选项符合题意；D、0.5，不是无理数，故此选项不合题意；故选：C． 4. （2020•港南区期末）下列说法中正确的是（　　） A．带根号的数是无理数 B．无理数不能在数轴上表示出来 C．无理数是无限小数 D．无限小数是无理数 【答案】C 【解析】A、如2，不是无理数，故本选项错误； B、无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误； C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确； D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误； 故选：C． 5. 利用教材中的计算器依次按键如下： 则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（　B　） A．2.5 B．2.6 C．2.8 D．2.9 【答案】B 【解析】估值可得 6. 以下各正方形的边长不是有理数的是（　　） A．面积为25的正方形 B．面积为的正方形 C．面积为8的正方形 D．面积为1.44的正方形 【答案】C 【解析】∵S正方形＝a2， ∴A、B、D中求出的边长都是开放开尽的数，故都是有理数； C、求出的边长开不尽方，故是无理数． 故选：C． 二、填空题. 7.（2020 •韩城市期末）写出一个比4大且比5小的无理数：　　． 【答案】 【解析】比4大且比5小的无理数可以是． 故答案为． 8.请举例说明：“存在两个不同的无理数，它们的积是整数”．举例如下：　． 【答案】　如（1）（1）＝1；（答案不唯一） 【解析】． 故答案为：．（答案不唯一） 9.若a、b都是无理数，且a+b＝5，则a，b的值可以是　　（填上一组满足条件的值即可）． 【答案】a＝2+π，b＝3﹣π 【解析】a＝2+π，b＝3﹣π，a+b＝5， 故答案为：a＝2+π，b＝3﹣π． 三、解答题. 10.把下列各数分别填在相应的集合中：，，，0，，、，0.，3.14 解：有理数集合：（，，0，，0.，3.14，…）， 无理数集合：（，，，…）． 11.（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式． （2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明． 解：（1）﹣5﹣（﹣1）＝﹣5+1＝﹣4； （2）说法错误，如