1 认识无理数（重点练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

第1课时 认识无理数（重点练） 第二章 实数 一、选择题. 1. （2020 •枞阳县期末）下列实数中，属于无理数的是（　D　） A．0 B．3.14 C． D． 2.（2020•宜兴市期中）下列正方形中，边长为无理数的是（　　） A．面积为64的正方形 B．面积为16的正方形 C．面积为1.44的正方形 D．面积为12的正方形 3.在下列四个有理数0，1，，2中，与无理数最接近的是（　　） A．0 B．1 C． D．2 4.一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（　　） A．整数 B．分数 C．有理数 D．以上选项都不对 5.（2020•山西模拟）为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是（　　） A．方程思想 B．从特殊到一般 C．数形结合思想 D．分类思想 6. （2019•下城区期中）已知a为有理数，b、c为无理数，下列各数：a﹣b、ab、b+c、bc中一定是无理数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题. 7. 请写出一个介于6和7之间的无理数　． 8. 在，，，，3.14，0，1，，|1|中，其中无理数有　　个． 9.如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共　　个． 三、解答题. 10. 把下列各实数填在相应的大括号内 ，﹣|﹣3|，，0，，﹣3.，，1，1.1010010001…（两个1之间依次多1个0） 整数{…}； 分数{…}； 无理数{…}． 11.在下列4×4各图中，每个小正方形的边长都为1，请在每一个图中分别画出一条线段，且它们的长度均表示不等的无理数． 表示：　　 表示：　　 表示：　　（注：横线上填入对应的无理数） 12.设边长为4的正方形的对角线长为x． （1）x是有理数吗？说说你的理由； （3）请你估计一下x在哪两个相邻整数之间？ （3）估计x的值（结果精确到十分位）； （4）如果结果精确到百分位呢？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 $$ 第1课时 认识无理数（重点练） 第二章 实数 一、选择题. 1. （2020 •枞阳县期末）下列实数中，属于无理数的是（　D　） A．0 B．3.14 C． D． 【答案】D 【解析】A.0是整数，属于有理数； B.3.14是有限小数，属于有理数； C.是分数，属于有理数； D.是无理数． 故选：D． 2.（2020•宜兴市期中）下列正方形中，边长为无理数的是（　　） A．面积为64的正方形 B．面积为16的正方形 C．面积为1.44的正方形 D．面积为12的正方形 【答案】D 【解析】A、边长是8，是有理数，故本选项错误； B、边长是4，是有理数，故本选项错误； C、边长是1.2，是有理数，故本选项错误； D、边长是，是无理数，故本选项正确； 故选：D． 3.在下列四个有理数0，1，，2中，与无理数最接近的是（　　） A．0 B．1 C． D．2 【答案】C 【解析】， ，， ，2﹣1.414＝0.586， 因为0.086＜0.414＜0.586＜1.414， 所以与无理数最接近的是． 故选：C． 4.一个长方形的长与宽分别是6、3，它的对角线的长可能是（　　） A．整数 B．分数 C．有理数 D．以上选项都不对 【答案】D 【解析】根据勾股定理可得，对角线的长为无理数 5.（2020•山西模拟）为了证明数轴上的点可以表示无理数，老师给学生设计了如下材料：如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点由原点（记为点O）到达点A，点A对应的数是多少？从图中可以看出OA的长是这个圆的周长π，所以点A对应的数是π，这样，无理数π可以用数轴上的点表示出来，上述材料体现的数学思想是（　　） A．方程思想 B．从特殊到一般 C．数形结合思想 D．分类思想 【答案】C 【解析】由题意可知，上述材料体现的数学思想是数形结合思想． 故选：C． 6. （2019•下城区期中）已知a为有理数，b、c为无理数，下列各数：a﹣b、ab、b+c、bc中一定是无理数的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】已知a为有理数，b、c为无理数， 则a﹣b一定是无理数； ab不一定是无理数，例如； b+c不一定是无理数，例如； bc不一定是无理数，例如． 故a﹣b、ab、b+c、bc中一定是无理数的只有a﹣b共1个． 故选：A． 二