4 估算（基础练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

第4课时 估算（基础练） 第二章 实数 一、选择题. 1.（2020•道外区期末）下列各数中，最大的数是（　　） A． B．π C．31.4% D．3.13 2.（2020 •潼南区期末）估计的值应在（　　） A．2.5至3之间 B．3至3.5之间 C．3.5至4之间 D．4至4.5之间 3.（2020•达州）下列各数中，比3大比4小的无理数是（　　） A．3.14 B． C． D． 4.（2020 •天门期末）下列整数中，最接近的是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5.（2020 •涪城区期末）若9的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣2y＝（　　） A．﹣2 B．2 C．6﹣3 D．6+3 6.（2020 •安庆期末）已知n是正整数，并且n﹣1＜3n，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题. 7.（2020•自贡）与2最接近的自然数是　　． 8. 的小数部分为a，则a（a+4）＝　　． 9.（2020春•嘉定区期末）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么a+b﹣c　　0．（填“＞”，“＜”“≥”，“≤“或“＝”） 三、解答题. 10. 已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值． 11. 已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，b﹣a的算术平方根是m． （1）求m的值； （2）如果10+m＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值． 12.（2020 •铁东区期中）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：． 例如：比较2与2的大小： ∵2﹣24， 又∵，则45， ∴2﹣24＞0， ∴2＞2． 请根据上述方法解答以下问题：比较2与﹣3的大小． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第4课时 估算（基础练） 第二章 实数 一、选择题. 1.（2020•道外区期末）下列各数中，最大的数是（　　） A． B．π C．31.4% D．3.13 【答案】A 【解析】3.2，π≈3.14，31.4%＝0.314， ∵3.2＞3.14＞3.13＞0.314， ∴π＞3.13＞31.4%， ∴所给的各数中，最大的数是． 故选：A． 2.（2020 •潼南区期末）估计的值应在（　　） A．2.5至3之间 B．3至3.5之间 C．3.5至4之间 D．4至4.5之间 【答案】B 【解析】∵9＜11＜11.5， ∴32＜11＜3.52， ∴， ∴的值应在3至3.5之间． 故选：B． 3.（2020•达州）下列各数中，比3大比4小的无理数是（　　） A．3.14 B． C． D． 【答案】C 【解析】3，4， A、3.14是有理数，故此选项不合题意； B、是有理数，故此选项不符合题意； C、是比3大比4小的无理数，故此选项符合题意； D、比4大的无理数，故此选项不合题意； 故选：C． 4.（2020 •天门期末）下列整数中，最接近的是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【解析】∵82＝64，92＝81， ∴，64与79的距离大于81与79的距离， ∴与最接近的是9． 故选：C． 5.（2020 •涪城区期末）若9的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣2y＝（　　） A．﹣2 B．2 C．6﹣3 D．6+3 【答案】B 【解析】∵23， ∴﹣32， ∴67 ∴x＝6，则y＝96＝3， 则x﹣2y＝6﹣2×（3）＝2． 故选：B． 6.（2020 •安庆期末）已知n是正整数，并且n﹣1＜3n，则n的值为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】C 【解析】∵56， ∴8＜39， ∴n﹣1＝8， 解得：n＝9． 故选：C． 二、填空题. 7.（2020•自贡）与2最接近的自然数是　　． 【答案】2 【解析】∵3.54， ∴1.52＜2， ∴与2最接近的自然数是2． 故答案为：2． 8. 的小数部分为a，则a（a+4）＝　　． 【答案】3 【解析】 的整数部分为2，所以小数部分为-2，即a=-2,∴a（a+4）=3 9.（2020春•嘉定区期末）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，那么a+b﹣c　　0．（填“＞”，“＜”“≥”，“≤“或“＝”） 【答案】＜ 【解析】由数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|＞|c|， ∴a+b﹣c＜0． 故答案为：＜． 三、解答题. 10. 已知a是的整数部分，b是的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值． 解：因为2<<3，a是的整数部分，所以a＝2.因为b是的小数部分，所以b＝－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(－2＋2)2＝－8＋8＝0. 11.已知2a﹣1的平方根是±3，11a+b﹣1的立方根是4，b﹣a的算术平方根是m． （1）求m的值