4 估算（重点练）-2020-2021学年八年级数学上册十分钟同步课堂专练（北师大版）

第4课时 估算（重点练） 第二章 实数 一、选择题. 1.（2020•菏泽）下列各数中，绝对值最小的数是（　　） A．﹣5 B． C．﹣1 D． 2. （2020•香坊区期末）如果a＞0，那么下列各算式，计算结果最大的是（　　） A．a B．a C．a D．a 3. （2020 •焦作期末）68的立方根的大小在（　　） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 4.（2020 •越秀区期末）下列判断正确的是（　　） A．2 B．2 C．π＝3.14 D． 5.（2020 •汕尾期末）标准魔方的表面积为210cm2，则标准魔方的边长大约为（　　） A．在13cm和14cm之间 B．在5cm和6cm之间 C．在6cm和7cm之间 D．在14cm和15cm之间 6.（2020 •昆明期末）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为．即12．所以可以用1来表示的小数部分．如果的小数部分是m，的整数部分是n，那么m+n的值是（　　） A．2 B．1 C． D．3 二、填空题. 7.（2020•北京）写出一个比大且比小的整数　　． 8. （2020•雁塔区模拟）设n为正整数，且nn+1，则n的值为　　． 9.（2020 •武邑县月考）规定：[a]表示小于a的最大整数，例如：[5]＝4，[﹣6.7]＝﹣7，则方程[﹣π]+2x＝6的解是　　． 三、解答题. 10.（2020 •汉阳区期中）（1）已知2a一1的平方根是±3，a+b﹣1的平方根是±4，求a，b的值； （2）设的整数部分为m，的倒数为n，求m+n2的值． 11. 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答： （1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b的值． （2）已知：10x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值． （2）先估算出的范围，再求出x、y的值，再代入要求的式子进行计算即可． 12.（2020•广丰区期末）在实数的计算过程中去发现规律． （1）5＞2，而，规律：若a＞b＞0，那么与的大小关系是：　　． （2）对于很小的数0.1、0.001、0.00001，它们的倒数　　；　　；　　．规律：当正实数x无限小（无限接近于0），那么它的倒数　　． （3）填空：若实数x的范围是0＜x＜2，写出的范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第4课时 估算（重点练） 第二章 实数 一、选择题. 1.（2020•菏泽）下列各数中，绝对值最小的数是（　　） A．﹣5 B． C．﹣1 D． 【答案】B 【解析】∵|﹣5|＝5，||，|﹣1|＝1，||， ∴绝对值最小的数是． 故选：B． 2. （2020•香坊区期末）如果a＞0，那么下列各算式，计算结果最大的是（　　） A．a B．a C．a D．a 【答案】B 【解析】aa， aa， ∵aaaa， ∴各算式，计算结果最大的是a． 故选：B． 3. （2020 •焦作期末）68的立方根的大小在（　　） A．3与4之间 B．4与5之间 C．5与6之间 D．6与7之间 【答案】B 【解析】∵64＜68＜125， ∴43＜68＜53， ∴68的立方根的大小在4与5之间． 故选：B． 4.（2020 •越秀区期末）下列判断正确的是（　　） A．2 B．2 C．π＝3.14 D． 【答案】A 【解析】∵，∴12，因此选项A符合题意， ∵23＝8＜9，∴2，因此选项B不符合题意； ∵π是一个无限不循环小数，即π＝3.1415926……，因此选项C不符合题意； 0.3333……，0.333……，因此选项D不符合题意； 故选：A． 5.（2020 •汕尾期末）标准魔方的表面积为210cm2，则标准魔方的边长大约为（　　） A．在13cm和14cm之间 B．在5cm和6cm之间 C．在6cm和7cm之间 D．在14cm和15cm之间 【答案】B 【解析】标准魔方的一个面的面积为：210÷6＝35cm2， ∴标准魔方的边长为， ∵52＜35＜62， ∴， ∴标准魔方的边长大约在5cm和6cm之间． 故选：B． 6.（2020 •昆明期末）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分不可能全部写出来，但因为．即12．所以可以用1来表示的小数部分．如果的小数部分是m，的整数部分是n，那么m+n的值是（　　） A．2 B．1 C． D．3 【答案】B 【解析】∵12， ∴的整数部分是n＝1， ∵的小数部分是m，而23， ∴m2， ∴m+n2+11． 故选：B． 二