第2章 特殊三角形-2020-2021学年八年级数学上册单元通关训练卷（浙教版）

2020-2021学年八年级上册数学单元通关训练卷（浙教版） 【检测范围：第二章 特殊三角形 满分：100分】 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2. 用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时第一步应先假设（　　） A．每一个内角都大于60° B．至多有一个内角大于60° C．每一个内角小于或等于60° D．至多有一个内角大于或等于60° 3. 对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对应相等；以上能断定两直角三角形全等的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25°，则该三角形的一个底角为（　　） A．32.5° B．57.5° C．32.5°或57.5° D．65°或57.5° 5. 如图所示，底边BC为2，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，则△ACE的周长为（　　） A．2+2 B．2+ C．4 D．3 6. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（　　） A．115° B．120° C．130° D．140° 7. 如图，△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝2，则BF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8. 如图，若AB＝AC，下列三角形能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（　　） A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（4） 9. 如图，在△ABD中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥AB交AB于N，交AC于N，若BM+CN＝8，则线段MN的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10. 如图，在第一个△ABA1中∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法进行下去，则以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为（　　） A．175° B．170° C．10° D．5° 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，则∠B=　　°． 12. 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为　　． 13. 等腰三角形的腰长是6，则底边长a的取值范围是　　． 14. 如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是“　　”． 15. 如图，以直角△ABC的三边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3且S1=4，S2=8，则S3=　　． 16. 在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M＝90°、∠MPN＝30°）按如图所示放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB＝α，斜边PN交AC于点D．在点P的滑动过程中，若△PCD是等腰三角形，则夹角α的大小是　　． 三、解答题(共46分) 17. 如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．请分别在下列图中画一个位置不同、顶点都在格点上的三角形，使其与△ABC成轴对称图形． 18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE． （1）求证：△DEF是等腰三角形； （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数． 19. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E．求证：△BED是等腰三角形． 20. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，G为EF的中点，求证：AG⊥EF． 21. 如图，AB＝BC，AB⊥BC于B，FC⊥BC于C，E为BC上一点，BE＝FC，请探求AE与BF的关系，并说明理由． 22. 如图，点P，M，N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB于点P，MN⊥BC于点M，PN⊥AC于点N． （1）求证：△PMN是等边三角形； （2）若AB＝12cm，求CM的长． 23. 如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC． （1）若D为BC的中点，过D作DM⊥DN分别交AB、AC于M、N，求证：DM＝DN； （2）若DM⊥DN分别和BA、AC延长线交于M、N，问DM和DN有何数量关系，并证明． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $