第1章 反比例函数【过关检测】-2020-2021学年九年级数学上册单元复习（湘教版）

湘教版2020年第一章《反比例函数》过关检测 一．选择题（共10小题,共30分） 1.下列函数关系式中属于反比例函数的是(        ) A. B. C. D. 2.已知函数是反比例函数，则的值为        A. B. C.或 D.任意实数 3.对于反比例函数，下列说法正确的是(        ) A.图象经过点 B.图象在第二、四象限 C.时，随的增大而增大 D.时，随增大而减小 4.已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于(        ) A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 5.若反比例函数的图象上有两点和，那么（ ） A. B. C. D. 6.如图是反比例函数为常数，的图象，则一次函数＝的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7.在反比例函数的图象的每一条曲线上，都随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知，两点在双曲线上，且 ，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点，且与直角边相交于点，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10.如图，正比例函数＝，一次函数＝和反比例函数的图象在同一直角坐标系中，若，则自变量的取值范围是（ ） A. B.或 C. D.或 二．填空题（共8小题，共24分） 11.一个反比例函数图象过点，则这个反比例函数的解析式是________． 12.点，在函数的图象上，则 （填“”或“”或“＝”）． 13.一次函数的图象经过，则反比例函数的图象经过点,________． 14.已知，为反比例函数图象上的点，当时，，则的一个值可为________．（只需写出符合条件的一个的值） 15.设有反比例函数，，为其图象上两点，若，，则的取值范围________． 16.已知正比例函数与反比例函数的图象的一个交点坐标为，则另一个交点的坐标为________． 17.如图，矩形在第一象限，在轴正半轴上，，，直线经过点交轴于点，双曲线经过点，则的值为________．  18. 如图，，，以，为边作平行四边形，则经过点的反比例函数的解析式为________．  三．解答题（共6小题，共66分） 19.（8分）已知反比函数，当时，． （1）求的值；   （2）当时，求函数值的取值范围． 20.（8分）如图，已知反比例函数的图象经过点． 求反比例函数的解析式； 若点，在该函数的图象上，试比较与的大小．  21.（8分） 已知反比例函数的图象的一支位于第一象限． （1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围； （2）如图，为坐标原点，点在该反比例函数位于第一象限的图象上，点与点关于轴对称，若的面积为，求的值． 22.（10分）如图，点、在反比例函数图象上，轴于点，轴于点，． （1）求、的值并写出该反比例函数的解析式． （2）点在线段上，，求点的坐标． 23.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标系原点，矩形的边，分别在轴和轴上，其中，．已知反比例函数的图象经过边上的中点，交于点． 的值为________； 猜想的面积与的面积之间的关系，请说明理由． 24.（8分）如图，反比例函数为常数，且经过点． （1）求反比例函数的解析式； （2）在轴正半轴上有一点，若的面积为，求直线的解析式． 25.（8分）如图，点在反比例函数的图象上，垂直于轴，垂足为点，将沿轴向右平移个单位长度，得到，点落在反比例函数的图象上． （1）求点的坐标； （2）求值． 26.（10分）如图，函数的图象过点． （1）求该函数的解析式； （2）过点分别向轴和轴作垂线，垂足为和，求四边形的面积； （3）求证：过此函数图象上任意一点分别向轴和轴作垂线，这两条垂线与两坐标轴所围成矩形的面积为定值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 湘教版2020年第一章《反比例函数》过关检测 一．选择题（共10小题,共30分） 1.下列函数关系式中属于反比例函数的是(        ) A. B. C. D. 【解析】根据反比例函数的定义进行判断． 【解答】解：，该函数是正比例函数，故本选项错误；，该函数符合反比例函数的定义，故本选项正确； ，该函数是二次函数，故本选项错误；，该函数是一次函数，故本选项错误. 故选． 2.已知函数是反比例函数，则的值为        A. B. C.或 D.任意实数 【解析】根据反比例函数的定义解答． 【解答】解：∵ 函数是反比例函数， ∴ 且， 解得． 故选． 3.对于反比例函数，下列