湖南省娄底市第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题

娄底一中2020年下学期高二入学考试数学 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高二学生中抽取的人数为 A.    10 B.    9 C.   8 D.   7 2. 某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是   A. 45 B. 50 C. 55 D. 60 3. 若函数的部分图象如图所示，直线是它的一条对称轴，则   A. B. C. D. 4. 设等差数列的前n项和为，若，，则     A. 6 B. 7 C. 11 D. 9 5. 在中，D是AB边上靠近点A的三等分点，E是CD的中点，则 A. B. C. D. 6. 已知在中，，，，那么解此三角形可得    A. 一解 B. 两解 C. 无解 D. 解的个数不确定 7. 已知角的终边上有一点，则 A. B. C. D. 8. 已知，，，的平均数为10，标准差为2，则，，，的平均数和标准差分别为   A. 19和2 B. 19和3 C. 19和4 D. 19和8 9. 若是等差数列的前n项和，其首项，，，则使成立的最大自然数n是    A. 198 B. 199 C. 200 D. 201 10. 在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为 A. B. C. 或 D. 或 11. 已知向量，，设函数，则下列关于函数的性质的描述正确的是 A. 关于直线对称 B. 关于点对称 C. 最小正周期为 D. 在上是增函数 12. 在数列中，，且，通过求，，，猜想的表达式为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）[来源:学科网] 13. 设平面向量，，，若，则实数__________ ． 14. 下表是降耗技术改造后，生产甲产品过程中记录的产量吨与相应的生产能耗吨标准煤的几组对应数据，根据表中提供的数据，得到y关于x的线性回归方程为，那么表中m的值为__________． x 3 4 5 6 y