第11章　三角形期末知识点复习-2020秋人教版八年级数学上册课件(共28张PPT)

第十一章　三角形 4＜x＜10 2 4 知识点1三角形的三边关系 1．在△ABC中，AB＝3，BC＝7，则AC的长x的取值范围是 . 2．在长度为2,5,6,8的四条线段中，任取三条线段，可构成 个不同的三角形． 3．三角形两边长分别是2,4，第三边长为偶数，第三边长为 . 4．一个等腰三角形的周长为22 cm，若一边长为6cm，求另外两边长． 解：①底边长为6cm，则腰长为(22－6)÷2＝8，所以另两边的长为8cm,8cm，能构成三角形； ②腰长为6cm，则底边长为22－6×2＝10，所以底边长为10cm，另一个腰长为6cm，能构成三角形． 因此这个等腰三角形的其他两边长为8cm,8cm或10cm,6cm. 5．使用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ 解：设底边长为x cm，∵腰长是底边的2倍， ∴腰长为2x cm，∴2x＋2x＋x＝18，解得x＝3.6， ∴2x＝2×3.6＝7.2.故各边长为7.2 cm,7.2 cm,3.6cm. 2 知识点2　三角形的高、中线与角平分线 1．如图，BD是△ABC的中线，AB＝8，BC＝6，△ABD和△BCD的周长的差是 . 5° 2．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若 ∠BAC＝130°，∠C＝30°，则∠DAE的度数是 . 3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度数． 解：∵AD是BC边上的高，∠EAD＝5°，∴∠AED＝85°. ∵∠B＝50°，∴∠BAE＝∠AED－∠B＝85°－50°＝35°. ∵AE是∠BAC的角平分线，∴∠BAC＝2∠BAE＝70°， ∴∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－50°－70°＝60°. 4．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠ACB＝110°，AD是BC边上高线，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数． 解：∵∠B＝30°，∠ACB＝110°， ∴∠BAC＝180°－30°－110°＝40°. ∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝eq \f(1,2)∠BAC＝eq \f(1,2)×40°＝20°. ∵∠B＝30°，AD是BC边上高线， ∴∠BAD＝90°－30°＝60°