19.1 命题与证明（一）-沪教版（上海）八年级数学上册课件(共16张PPT)

命题、公理、定理 19.1 命题与证明（一） （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。 （3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 （4）等腰三角形的三条边互不相等。 （2）能够被2整除的数叫做偶数。 （5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （6）对顶角相等 （7）等角的余角相等吗？ （8）画∠AOB的平分线 在数学中，下列句子是大家熟悉的 （1）在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线。 （2）能够被2整除的数叫做偶数。 句子（1）（2）是说明名词的含义，像这样的句子叫做定义。 能界定某个对象的含义的句子叫做定义。 （3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 （4）等腰三角形的三条边互不相等。 （5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 （6）对顶角相等 判断一件事情的句子叫做命题。 句子（3）（4）（5）（6）都是对某件事做出判断。 （7）等角的余角相等吗？ （8）画∠AOB的平分线 句子（7）（8）不是判断性的句子，所以不是命题。 判断一件事情的句子叫做命题。 比如： （3）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。 （4）等腰三角形的三条边互不相等。 其中：正确的命题称为真命题， 错误的命题称为假 命题。 判断下列语句是否为命题： 1、直角都相等。 2、延长线段AB到C。 3、相等的角是对顶角。 4、已知：a>b>0,c<d<0,则b一定大于c吗? 5、让我们一起来证明三角形内角和定理吧！ 判断下列命题是真命题，还是假命题： 1、锐角大于它的余角。 2、有两个角等于60度的三角形是等边三角形 3. 三角形内角和是180度 4、有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 5、面积相等的三角形全等。 6、全等三角形面积相等。 7、有两组角和一组边对应相等的两个三角形全等。 （假） （真） （真） （假） （假） （真） （真) 命题由题设和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是有已知事项推出的事项。通常可写成“如果……，那么……”的形式。 如：命题“等角对等边”可写为 “如果在一个三角形中，有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等。” 题设 结论 把下列命题改写成“如果……，那么……