考点03 全称量词与存在量词（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

考点03 全称量词与存在量词 全称量词与存在量词、全称命题、特称命题的真假 1下列命题的否定中，是全称命题且为真命题的有(　　) A．∃x0∈R，x<0 －x0＋ B．所有的正方形都是矩形 C．∃x0∈R，x＋2x0＋2＝0 D．至少有一个实数x，使x3＋1＝0 2 下列命题中的假命题是(　　) A．∀x∈R,2x－1>0 B．∀x∈N*，(x－1)2>0 C．∃x0∈R，lg x0<1 D．∃x0∈R，tan x0＝2 3已知函数f (x)＝ ，则(　　) A．∃x0∈R，f (x0)<0 B．∀x∈(0，＋∞)，f (x)≥0 C．∃x1，x2∈[0，＋∞)，<0 D．∀x1∈[0，＋∞)，∃x2∈[0，＋∞)，f (x1)>f (x2) 4. 下列命题中的假命题是________．(填序号) ①∃x0∈R，lg x0＝1； ②∃x0∈R，sin x0＝0； ③∀x∈R，x3>0； ④∀x∈R,2x>0. 含有一个量词的命题的否定 1.【2020·河北省正定中学高三月考（理）】命题“ ， ”的否定是 A． ， B． ， C． ， D． ， 2．【2020·江西省高三其他（理）】命题“ ， ”的否定是 A． ， B． ， C． ， D． ， 3.【2020届山东省淄博市高三网考数学试题】 命题“ ”的否定是 A． B． C． D． 4.命题“∀x∈R，x2＋x≥0”的否定是(　　) A.∃x0∈R，x＋x0<0 ＋x0≤0 B.∃x0∈R，x C.∀x∈R，x2＋x≤0 D.∀x∈R，x2＋x<0 5. 设命题p：∃n∈N，n2>2n，则綈p为(　　) A.∀n∈N，n2>2n B.∃n∈N，n2≤2n C.∀n∈N，n2≤2n D.∃n∈N，n2＝2n 6.命题“∃x∈Z，使x2＋2x＋m≤0”的否定是(　　) A.∃x∈Z，使x2＋2x＋m>0 B.不存在x∈Z，使x2＋2x＋m>0 C.∀x∈Z，使x2＋2x＋m≤0 D.∀x∈Z，使x2＋2x＋m>0 7. 命题“所有实数的平方都是正数”的否定是(　　) A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数 8.命题“∀x∈R，x2＋x＋1>0”的否定是________． 9. 命题“∃x0∈N，x≤0”的否定是