考点04 不等关系与不等式（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题

考点04 不等关系与不等式 比较两个数(式)的大小 1若a>0，且a≠7，则(　　) A．77aa<7aa7 B．77aa＝7aa7 C．77aa>7aa7 D．77aa与7aa7的大小不确定 2.已知实数a，b，c满足b＋c＝6－4a＋3a2，c－b＝4－4a＋a2，则a，b，c的大小关系是(　　) A.c≥b>a B.a>c≥b C.c>b>a D.a>c>b 3已知a1，a2∈(0，1)，记M＝a1a2，N＝a1＋a2－1，则M与N的大小关系是(　　) A.M<N B.M>N C.M＝N D.不确定 4.若a＝，则(　　) ，c＝，b＝ A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c 5.已知p∈R，M＝(2p＋1)(p－3)，N＝(p－6)(p＋3)＋10，则M，N的大小关系为________． 不等式的基本性质 1.设a，b均为实数，则“a>|b|”是“a3>b3”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 2.设a>b>1，c<0，给出下列三个结论： ①；②ac<bc；③logb(a－c)>loga(b－c). > 其中所有正确结论的序号是(　　) A.① B.①② C.②③ D.①②③ 不等式及其性质的应用 1.设b>a>0，c∈R，则下列不等式中不一定成立的是(　　) A． B.－c－c> C. D．ac2<bc2> 当c＝0时，ac2＝bc2，所以D不成立．故选D. 2.已知π<α＋β<，则2α－β的取值范围是________． ，－π<α－β<－ 3.已知甲、乙两种食物的维生素A，B含量如下表： 甲 乙 维生素A(单位/kg) 600 700 维生素B(单位/kg) 800 400 设用甲、乙两种食物各x kg、y kg配成至多100 kg的混合食物，并使混合食物内至少含有56 000单位维生素A和62 000单位维生素B，则x，y应满足的所有不等关系为________. 4.已知实数a∈(1，3)，b∈的取值范围是________. ，则 1.下列不等式中，正确的是(　　) A．若ac2>bc2，则a>b B．若a>b，则a＋c<b＋c C．若a>b，c>d，则ac>bd D．若a>b，c>d，则