13 从一道例题看利用不等式求最值的方法（数学部分）-2019年10月刊高三语数外《中学课程辅导·高考版》

学 解题方法 10-1(5-64)+16 解.因为x,y为正实数由2x+8yxy=0得 所以x+y=(x+ 10-2A/(5-6) 当且仪当564=562,即d=6时,等号成 立,故x=12,y=6时,x+y的最小值为18 =1,得x=12 故当 四、1”的代换法 2,y=6时,x十y的最小值为 解法六:(“1”的代换)“x+y”可视为“(x+y) 上面的八种解法包含了利用基本不等式求最值 因此,可将十 幣体代入求的常用法 ·合·····@合····@········a· (上接第25页 新,计划逐牛加大研发资金投人,若该公司2015年全 则该数列的前1+2+…k=kk1项和为 年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的 研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研 1十(12)十…(1+2…2 发资金开始超过20万元的年份是()(参考数 据:g1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30) A.2018年B2019年〔、2020年D.2021年 100,有k≥14,此时k+2<2 解析设第n年的研发投资资金为ax,1=130,所以k+2是之后的等比数列1,2, 的部分和,高 则a2=1 巾题意,需an=130×1.127-1≥200,解得,”≥5 所以k=2-3≥214,则t≥5,此时k 3=29 故从2019年该公可全年的投入的研发资金超过 万,选B. 对应满足的最小条件为N=29X3015=10. 点睛:本题考查等比效列的实际应用.在实际问 点睛:本题非常巧妙的将实际问题和数列融合在 题中平均增长率问题可以看作是等比效列的应用,解一起,首先需要读懂题目所表达的具体含义,以及观 题时要注意把哪个作为数列的首项,然后根裾等比数察所给定数列的特征,进而判断出该数列的通硕和求 列的通项公式写出通项,列出不等式或方捏就可解得和.另外,本题的难点在于效列里面套效列,第一个数 列的和又作为下一个数列的通项,而且最后几项并不 例7(217高考新课标1理)几位大学生响应 ,放在一个数列中,需要进行判断 国家的创业号,开发了一款应川软件.为激发大家 四、复习建议 学习数学的兴趣,他们推出」“解数学题获取软件激 活码”的活动这款软件的激活码为下面数学问题的 从近三年各地高考卷的考查情况看,数列试题个 答笨:已知数列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16, 论足难度还足数量(分值)和以往的传统高考以及少 其中第一项是20,接下来的两项是2,2,接下数课标地区的高考都有明显降低,考在的内容就是数 来的三项是2,2,2,依此类推求满足如下条件的列的基本间题(通项、求和)等差数列和等比数列,还 最小整数 10且该数列的前N项和为2的整一点要注意的是高考数列的难点放置」求和这 数幂,那么该款软件的激汗码是 地方.在填空题中主要考查等差数列、等比数列的求 解析:出题意得,数列如下: 和,这可以直接使用公式,在解答题中考查数列求和 主要是裂项相消法和错位相减法及周期性,齿此复习 应以这两种求和方法为主,注意掌握裂项的技巧,掌 握错位朴减的计算程序,提高解题的正确率(这点非 常容易出错),在求和的其他方法上不要过度展开,适 当涉及郎可.因此在复习该讲内容时要坚持基础为 主,强化运算能力的培养 33