第01章 空间几何体单元测试（B卷基础篇）-2020-2021学年高二数学必修二同步单元AB卷（人教A版，浙江专用）

第一章 空间几何体（B卷提升篇）（浙江专用） 参考答案与试题解析 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题，满分50分，每小题5分） 1．（2020·北京高考真题）某三棱柱的底面为正三角形，其三视图如图所示，该三棱柱的表面积为（ ）． A． B． C． D． 2．(浙北四校2019届高三12月模拟)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积 （单位：cm3）是( ) A． 8 B． C． 16 D． 16 3.(2019年高考浙江卷)祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体的体积公式V柱体=Sh，其中S是柱体的底面积，h是柱体的高．若某柱体的三视图如图所示（单位：cm），则该柱体的体积（单位：cm3）是（ ） A．158 B．162 C．182 D．324 4. (2018年浙江卷)某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5．(2018年理新课标I卷)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A. B. C. D. 2 6．（2018年全国卷Ⅲ文）中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（ ） A. A B. B C. C D. D 7．（2020·浙江省高考真题）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ） A． B． C．3 D．6 8．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为( ) A. B. C. D. 9．（2020·全国高考真题（理））如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为 ，在俯视图中对应的点为 ，则该端点在侧视图中对应的点为（ ） A． B． C． D． 10.（2020·全国高考真题（理））已知 为球 的球面上的三个点，⊙ 为 的外接圆，若⊙ 的面积为 ， ，则球 的表面积为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二．填空题（共7小题，单空每小题4分，两空每小题6分，共36分） 11．(2017天津，理10)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为 . 12.（2020·全国高考真题（文））已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的体积为_________． 13.(浙江省金华十校2019届高考模拟)某几何体的三视图如图所示，正视图为腰长为1的等腰直角三角形，侧视图、俯视图均为边长为1的正方形，则该几何体的表面积是_____，体积是_____． 14．(浙江省名校新高考研究联盟（Z20)2019届高三第一次联考）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______，表面积为______ 15. (2018届东北师范大学附属中学五模)棱长均为的直三棱柱的外接球的表面积是 _________． 16.(浙江省台州市2019届高三上期末)已知某多面体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱长和为_______，其体积为____． 17. (2018届云南省名校月考一)已知长方体的所有顶点在同一个球面上，若球心到过点的三条棱所在直线的距离分别是，则该球的半径等于__________． 三．解答题（共5小题，满分64分，18--20每小题12分，21,22每小题14分） 18．已知：图①是截去一个角的长方体，试按图示的方向画出其三视图；图②是某几何体的三视图，试说明该几何体的构成． 19．已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形． （Ⅰ）求该几何体的体积V； （Ⅱ）求该几何体的侧面积S. 20．(2018届江西省南昌市二轮测试（三）)如图，在正四棱台中，上底面边长为4，下底面边长为8，高为5，点分别在上，且.过点的平面与此四棱台的下底面会相交，求平面与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值. 21.（2018届云南省昆明一中高三第一次摸底）体积为的正三棱锥的每个顶点都在半径为的球的球面上，球心在此三棱锥内部，且，点为