专题04 n次方根-2020-2021学年初中数学截拳道（沪教版）

专题04 次方根 知识精要 1. 次方根：如果一个数的 次方( 是大于1的整数)等于 ，那么这个数就叫做 的 次方根. 当 为奇数时，这个数叫做 的奇次方根(类似立方根)；当 为偶数时，这个数叫做 的偶次方根。 2.开 次方根：求一个数 的 次方根的运算叫做把 开 次方， 叫做被开方数， 叫做根指数. 3.奇次方根与偶次方根的区别： 实数 的奇次方根有且只有一个，用“ ”表示，其中被开方数 是任意一个实数， 是大于1的奇数.正数 的偶次方根有两个，它们互为相反数，正 次方根用“ ”表示，负 次方根用“ ”表示。其中被开方数 ，根指数 为大于0的偶数(当 时，“ ”中 的省略不写).负数没有偶次方根；零的 次方根等于零，表示为 . 经典题型精讲 (一)求 次方根 例1.已知 ， 为正整数，求 的 次方根。 例2.(1)求 的5次方根； (2)求 的6次方根. 举一反三：计算下列各式的值： (1) (2) (3) (4) 例3.填空 (1)81的四次方根是________；(2) 的五次方根是________；(3)________是16的四次方根。 (4)_____的 次方根是本身. (4) 的四次方根是_______；(6) 的7次方根是_______. (7) 的四次方根为________， 的四次方根是________. (8)求值： ________； ________； ________； ________. (二)开 次方的应用 例4.用“ ”连接下列各数： ， ， ， . 例5.当 为何值时，下列各式有意义? (1) ； (2) ； (3) . 举一反三：当 为何值时，下列各式有意义? (1) ； (2) ； (3) . 例6.已知 ，求 的四次方根. 举一反三：已知 ，求 的5次方根. 例7.求适合下列等式中的 ： (1) (2) (3) (4) 例8.解答题 (1)已知 的6次方根是 ，求 的立方根。