专题02 图形的旋转-2020-2021学年初中数学截拳道（沪教版）

专题02 图形的旋转 知识精要 1.旋转的概念： (1)在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转(rotation)，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 (2)旋转的三要素：旋转中心、旋转方向(顺时针或逆时针)和旋转角度。 (3)在旋转过程中，旋转中心不会发生变化。 (4)在旋转过程中，图形旋转的角度是对应点与旋转中心连线形成的角的度数，旋转过程中每个点的旋转角大小相同(对应线段所在直线若相交所成的角即为旋转角)。 2.图形旋转的特征： 图形的旋转是图形上每一个点在平面上绕着旋转中心旋转了固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状与大小没有改变，旋转只改变图形的位置。 3.图形旋转的作图 (1)旋转作图的依据：图形上每一点都绕旋转中心按某个方向转动了相同的角度，对应点到旋转中心的距离相等。这既是旋转的基本规律也是我们旋转作图的依据。 (2)旋转作图的条件：画旋转图形时，确定一个图形旋转后的位置，需要明确以下条件：图形原来的位置、旋转中心、旋转方向和旋转角度。 (3)旋转作图的步骤： ①确定旋转中心及旋转方向、旋转角； ②找出表示图形的关键点； ③将图形的关键点与旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角，得到此关键点的对应点； ④按原图形顺序连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。 4.旋转对称图形 把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角(旋转角满足) 5.中心对称图形 如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心(center of symmetry)。[来源:Z 6.中心对称 把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这点对称，也叫做这两个图形成中心对称(central symmetry)，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 经典题型精讲 (一)旋转的概念 例1.下列运动中属于旋转的是( ). A.足球被踢后的运动 B.钟表的钟摆的摆动 C.气球升空的运动