专题03 图形的翻折-2020-2021学年初中数学截拳道（沪教版）

专题03 图形的翻折 知识精要 1.翻折与轴对称图形： 翻折是一种图形变换，变换前后对应线段、对应角的大小不变。 如果一个图形沿某条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。 2.轴对称 如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对应点。 3.轴对称与轴对称图形的区别与联系 (1)区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形. (2)联系：若把轴对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成轴对称；若把轴对称的两个图形看成一个整体，则成为轴对称图形. 4.轴对称的性质 (1)两个图形的大小、形状相同. (2)两个图形的对应线段的长度、对应角的大小相等. (3)两个图形的对称点所连线段平行(或在同一条直线上). (4)两个图形的对称点所连线段被对称轴垂直平分. 5.作轴对称图形的步骤 (1)确定原图形中的关键点； (2)作出关键点关于直线的对称点； (3)联结这些对称点，得到轴对称图形. 6.作对称轴的步骤 (1)在成轴对称的图形中选取两对对应点； (2)分别联结两对对应点，并取中点； (3)联结两个中点所得的直线就是对称轴. 经典题型精讲 (一)轴对称的概念 例1.下列图形中是轴对成图形的个数有( ) ①等腰三角形；②矩形；③平行四边形；④等边三角形；⑤角；⑥线段；⑦圆；⑧菱形； ⑨等腰梯形；⑩直角三角形. A.9个 B.8个 C.7个 D.6个 举一反三：1.下列图形中，是轴对称图形的是( )． A B C D 2.下列图形中，不是轴对称图形的一个是( ) A B C D 例2.请你画出每个图形的对称轴(有几条就画几条)． 举一反三：1.画出下列轴对称图形的对称轴(有几条就画几条)． 2.补画下面的图形，使它成为一个轴对称图形(用两种不同的方法)。 例3.下列数