第04章 指数与对数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）

第4章 指数与对数（A卷基础篇） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 ( ) A． B． C． D． 2、下列等式成立的是（ ） A . B. C. D. 3、等于（ ）　　 A．0 B．1 C． D． 4、 的值为( ) A. B. C. D. 5、已知对数式（Z）有意义,则的取值范围为（ ） A B C D 6、(2019·北京)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝lg ，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1,2)．已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为(　　) A．1010.1 B．10.1 C．lg 10.1 D．10－10.1 7、(2020·新乡高一检测)设a=lg 6,b=lg 20,则log23= ( 　　) A. B. C. D. 8、 已知,则的值为（ ） A 0 B 1 C 0或1 D 或1 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、若，则下列说法中正确的是（ ） ①当为奇数时，的次方根为； ②当为奇数时，的次方根为； ③当为偶数时，的次方根为； ④当为偶数时，的次方根为． A．① B．② C．③ D．④ 10、下列根式与分数指数幂的互化正确的是（ ） A． B． C． D． 11、下列等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 12、设a，b，c都是正数，且，那么（ ） A． B． C． D． 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、已知,则__________. 14、已知m=2，n=3，则[÷]3的值是______． 15、log35log46log57log68log79=　　　　　.  16、已知a>b>1,若logab+logba=,ab=ba,则a=　　　　　,b=　　　　　.  四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、计算下列各式的值: （1）; （2）; （3）; （4）; （5）. 18、 解下列方程: （1）; （2）. 19、（1）已知,且,求实数的值; （2）已知,试用表示. 20、化简下列各式： . 21、　化简下列各式： 22、（1）计算：； （2）若，分别是方程的两个实根，求的值． 4 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第4章 指数与对数（A卷基础篇） 1、 单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、下列根式与分数指数幂的互化，正确的是 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故A错,，故B错,， 故D错,选C 2、下列等式成立的是（ ） A . B. C. D. 【答案】 C 【解析】 本题考查对数的运算性质. ∵,∴,故 C 正确. 3、等于（ ）　　 A．0 B．1 C． D． 【答案】A 【解析】原式． 故选A． 4、 的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】　原式＝＝＝＝.故选C. 5、已知对数式（Z）有意义,则的取值范围为（ ） A B C D 【答案】 C 【解析】 由题意可知:,解之得:且. ∵Z ∴的取值范围为. 6、(2019·北京)在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝lg ，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1,2)．已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为(　　) A．1010.1 B．10.1 C．lg 10.1 D．10－10.1 【答案】A 【解析】两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝lg， 令m2＝－1.45，m1＝－26.7， lg ＝·(m2－m1)＝(－1.45＋26.7)＝10.1， 所以＝1010.1.故选A. 7、(2020·新乡高一检测)设a