专题14 《不等式》全章复习-2020-2021学年新高一数学暑假衔接特训班专题（沪教版）

专题14 《不等式》全章复习 【目标导向】 1、 复习回顾本章所讲的重要知识点 2、复习易错常考的题型 【知识要点梳理】 1、 不等式的基本性质有哪些？ 2、 一元二次不等式的解法？ 3、 分式不等式、绝对值不等式的解法？ 4、 两个基本不等式？ 5、 不等式的证明有哪些方法？ 【典型例题分析】 例1、若2x+4y=1比较 解析：利用已知，带入 例2、解关于x的不等式 解析：注意对a进行分类讨论 例3、解绝对值不等式 解析：找零点对x进行分类讨论，去绝对值符号。答案： 例4、求下列代数式的最值 (1) 已知x>4,求的最小值； (2) 已知x<1,求的最大值； (3) 设x>,求的最小值。 解析：（1）最小值为6；（2）最大值为-1（3）最小值为 【课堂小练】 一．选择题 1．不等式|x－4|＋1>0的解集是（ ）。 （A）{x| x>5或x<3} （B）{x| 3<x<4} （C）R （D） 2．不等式|1－2x|<3的解集是（ ）。 （A）{x| x<－1} （B）{x| －1<x<2} （C）{x| x>2} （D）{x| x<－1或x>2} 3．不等式1<|x|<2的解集是（ ）。 （A）{x| －2<x<2} （B）{x| x<－1或x>1} （C）{x| －2<x<－1或1<x<2} （D）{x| 1<x<2} 4．一元二次不等式x2－7x＋12<0, －2x2＋x－5>0, x2＋2>－2x的解集分别是M、N、P，则有（ ）。 （A）NMP （B）MNP （C）NPM （D）MPN 5．抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为(－, 0), (, 0)，则ax2＋bx＋c>0的解集是（ ）。 （A）－<x< （B）x>或x<－ （C）x≠± （D）不确定，与a的符号有关 6．若不等式ax2＋8ax＋21<0的解集是{x| －7<x<－1}，那么a的值是（ ）。 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 7．不等式(2―a)x2―2(a―2)x＋4>0对于一切实数x都成立，则（ ）。 （A）{a| －2<a<2} （B）{ a| －2<a≤2}